Giải Toán 8 trang 69 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 69 Tập 2

Thực hành 2 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ADE và tam giác ACF có các kích thước như trong Hình 8. Chứng minh rằng ΔADE ᔕ ΔACF.

Lời giải:

Ta có: $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AF}}=\frac{3}{4}; \frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AC}}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$ .

Suy ra $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AF}}=\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AC}}$.

Xét ΔADE và ΔACF có:

$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AF}}=\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AC}}$(cmt)

$\widehat{\mathrm{DAE}}=\widehat{\mathrm{CAF}}$ (hai góc đối đỉnh)

Vậy ΔADE ᔕ ΔACF (c.g.c).

3. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)

Khám phá 3 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có $\hat{\mathrm{A}}=\widehat{\mathrm{A}\text{'}}, \hat{\mathrm{C}}=\widehat{\mathrm{C}\text{'}}$ (Hình 9).

Trên cạnh AC, Lấy điểm D sao cho DC = A'C'. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại E.

a) Tam giác DEC có đồng dạng với tam giác ABC không?

b) Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác A'B'C' và tam giác DEC.

c) Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác A'B'C' và ABC.

Lời giải:

a) Tam giác ABC có DE // AB nên ΔDEC ᔕ ΔABC.

b) ΔDEC ᔕ ΔABC, do đó $\hat{\mathrm{D}}=\hat{\mathrm{A}}$

Xét ΔA′B′C và ΔDEC có:

$\widehat{\mathrm{A}\text{'}}=\hat{\mathrm{D}}$ (cùng bằng )

A'C' = DC (gt)

$\widehat{\mathrm{C}\text{'}}=\hat{\mathrm{C}}$ (gt)

Suy ra ΔA′B′C′ = ΔDEC (g.c.g).

c) Từ câu b, ta có: ΔA′B′C′ = ΔDEC.

Dự đoán: ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 67 Tập 2

Giải Toán 8 trang 68 Tập 2

Giải Toán 8 trang 69 Tập 2

Giải Toán 8 trang 70 Tập 2

Giải Toán 8 trang 71 Tập 2

Giải Toán 8 trang 72 Tập 2