Giải Toán 8 trang 51 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 51 Tập 2

Bài 7 trang 51 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC.

Lời giải:

ABCD là hình thang suy ra AB // CD.

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\Rightarrow OA.OD=OB.OC$(đpcm).

Bài 8 trang 51 Toán 8 Tập 2:Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.

Lời giải:

Trong tam giác ADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra $\frac{DN}{DB}=\frac{MN}{AB}$ (hệ quả định lí Thalès) (1)

Trong tam giác ACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra $\frac{CQ}{CB}=\frac{PQ}{AB}$ (hệ quả định lí Thalès) (2)

Lại có: NQ // AB (gt)

AB // CD (gt)

Suy ra NQ // CD

Trong tam giác BDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra $\frac{DN}{DB}=\frac{CQ}{CB}$ (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\frac{MN}{AB}=\frac{PQ}{AB}$ hay MN = PQ (đpcm).

Bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 25 và chứng minh $x=\frac{ah}{a\text{'}-a}$

Lời giải:

Xét tam giác ABC có BC ⊥ AB' và B'C'⊥ AB' nên suy ra BC // B'C'.

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{AB}{AB\text{'}}=\frac{BC}{BC\text{'}}\Rightarrow \frac{x}{x+h}=\frac{a}{a\text{'}}$

$\Rightarrow a\text{'}x = a(x+h) \Rightarrow a\text{'}x-ax=ah$

$\Rightarrow x(a\text{'}-a)=ah\Rightarrow x=\frac{ah}{a\text{'}-a}$(đpcm).

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 44 Tập 2

Giải Toán 8 trang 45 Tập 2

Giải Toán 8 trang 46 Tập 2

Giải Toán 8 trang 48 Tập 2

Giải Toán 8 trang 49 Tập 2

Giải Toán 8 trang 50 Tập 2

Giải Toán 8 trang 51 Tập 2