Giải Toán 8 trang 45 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 45 Tập 2

Khám phá 2 trang 45 Toán 8 Tập 2: So sánh tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD với tỉ số của hai đoạn thẳng EF và MN trong Hình 2

Lời giải:

Ta có: $\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}$

$\frac{E\mathrm{F}}{MN}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Suy ra $\frac{AB}{CD}=\frac{EF}{MN}$.

Thực hành 2 trang 45 Toán 8 Tập 2: Trong hình 3, chứng minh rằng:

a) AB và BC tỉ lệ với A'B' và B'C'.

b) AC và A'C' tỉ lệ với AB và A'B'.

Lời giải:

a) Theo giả thiết: BB' // CC', AC và A'C' cắt BB' và CC' suy ta ta có:

$\frac{AB}{BC}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{B\text{'}C\text{'}}$

Vậy hai đoạn thẳng AB và BC tỉ lệ A'B' và B'C'.

b) Theo giả thiết: BB' // CC', AC và A'B' cắt BB' và CC' suy ra ta có:

$\frac{AB}{AC}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{A\text{'}C\text{'}}$suy ra $\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}$

Vậy hai đoạn thẳng AC và A'C' tỉ lệ với AB và A'B'.

Vận dụng 1 trang 45 Toán 8 Tập 2: Hãy tìm các đoạn thẳng tỉ lệ trong hình vẽ sơ đồ một góc công viên ở Hình 4.

Lời giải:

Ta có: $\frac{AD}{AB}=\frac{1,5}{4,5}=\frac{1}{3}$; $\frac{AE}{AC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

$\frac{AD}{DB}=\frac{1,5}{3}=\frac{1}{2}$; $\frac{AE}{EC}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Các đoạn thẳng tỉ lệ trong hình vẽ sơ đồ một góc công viên ở Hình 4 là:

$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$;

$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}$.

2. Định lí Thales trong tam giác

Khám phá 3 trang 45 Toán 8 Tập 2: Trên một tờ giấy kẻ caro có các đường kẻ ngang song song và cách đều nhau.

a) Vẽ một đường thẳng d cắt các đường kẻ ngang của tờ giấy như trong Hình 5a. Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng MN, NP, PQ và QE.

b) Vẽ một tam giác ABC rồi vẽ một đường thẳng song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại B' và C'. Trên cạnh AB, lấy đoạn AI làm đơn vị đo tính tỉ số AB' và B'B; trên cạnh AC, lấy đoạn AJ làm đơn vị đo tính tỉ số AC' và C'C (Hình 5b).

So sánh các tỉ số $\frac{A{B}^{\text{'}}}{A\mathrm{B}}$ và $\frac{A{C}^{\text{'}}}{A\mathrm{C}}$; $\frac{A{B}^{\text{'}}}{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{B}}$ và $\frac{A{C}^{\text{'}}}{\mathrm{C}\text{'}\mathrm{C}}$; $\frac{B^{\text{'}}B}{\mathrm{AB}}$ và $\frac{C^{\text{'}}C}{A\mathrm{C}}$

Lời giải:

a) Từ hình vẽ ta thấy: độ dài các đoạn thẳng MN, NP, PQ và QE bằng nhau.

b) Từ hình vẽ ta thấy:

$\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{5}{7}\frac{AI}{AI}=\frac{5}{7}$;

$\frac{AC\text{'}}{AC}=\frac{5}{7}\frac{AJ}{AJ}=\frac{5}{7}$;

Suy ra $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AC\text{'}}{AC}$

$\frac{AB\text{'}}{B\text{'}B}=\frac{5AI}{2AI}=\frac{5}{2}$

$\frac{AC\text{'}}{C\text{'}C}=\frac{5AJ}{2AJ}=\frac{5}{2}$

Suy ra $\frac{AB\text{'}}{B\text{'}B}=\frac{AC\text{'}}{C\text{'}C}$

$\frac{B\text{'}B}{AB}=\frac{2AI}{7AI}=\frac{2}{7}$;

$\frac{C\text{'}C}{AC}=\frac{2AJ}{7AJ}=\frac{2}{7}$

Suy ra $\frac{B\text{'}B}{AB}=\frac{C\text{'}C}{AC}$

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 44 Tập 2

Giải Toán 8 trang 45 Tập 2

Giải Toán 8 trang 46 Tập 2

Giải Toán 8 trang 48 Tập 2

Giải Toán 8 trang 49 Tập 2

Giải Toán 8 trang 50 Tập 2

Giải Toán 8 trang 51 Tập 2