Bài 5 trang 50 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 5 trang 50 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y trong Hình 23.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có HK // BC, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{HK}{BC}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{3}{3+1,5}\Rightarrow x=4$

Vậy x = 4.

b) Xét tam giác MNH có PQ // NH, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{MQ}{MH}=\frac{PQ}{NH}\Rightarrow \frac{x}{x+1,8}=\frac{3,8}{6,4}\Rightarrow x=\frac{171}{65}$

Vậy $x=\frac{171}{65}$

c) Ta có: DE ⊥ AD; AB ⊥ AD suy ra DE // AB.

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}=\frac{DE}{AB}\Rightarrow \frac{6}{5}=\frac{\sqrt{8^2+6^2}}{y}=\frac{8}{x}\Rightarrow x=\frac{20}{3}; y=\frac{25}{3}$

Vậy $x=\frac{20}{3}; y=\frac{25}{3}$.