Khám phá 5 trang 48 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Khám phá 5 trang 48 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B', C' sao cho AB' = 2 cm, AC' = 5 cm.

a) Tính các tỉ số $\frac{AB\text{'}}{AB}$ và $\frac{AC\text{'}}{AC}$.

b) Qua B' vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Tính AE.

c) So sánh AE và AC'.

d) Hãy nhận xét về vị trí của E và C', vị trí của hai đường thẳng B'C' và B'E.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3};$

$\frac{AC\text{'}}{AC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$.

b) Xét tam giác BC có B' E // BC, theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{AE}{15}\Rightarrow$AE = 5cm

Vậy AE = 5 cm.

c) Ta thấy: AE = AC' = 5 cm.

d) Vì E và C' cùng thuộc AC và AE = AC' suy ra E và C' trùng nhau, B'C' và B'E trùng nhau.