Bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 25 và chứng minh $x=\frac{ah}{a\text{'}-a}$

Lời giải:

Xét tam giác ABC có BC ⊥ AB' và B'C'⊥ AB' nên suy ra BC // B'C'.

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{AB}{AB\text{'}}=\frac{BC}{BC\text{'}}\Rightarrow \frac{x}{x+h}=\frac{a}{a\text{'}}$

$\Rightarrow a\text{'}x = a(x+h) \Rightarrow a\text{'}x-ax=ah$

$\Rightarrow x(a\text{'}-a)=ah\Rightarrow x=\frac{ah}{a\text{'}-a}$(đpcm).