Thực hành 3 trang 46 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Thực hành 3 trang 46 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x, y trong Hình 8.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có d // BC, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}$ $\Rightarrow$$\frac{x}{2}=\frac{3}{1,5}$ $\Rightarrow$ x = $\frac{3.2}{1,5}$= 4

Vậy x = 4.

b) Xét tam giác ABC vuông tại N, theo định lí Pythagore, ta có:

$M{P}^2=M{N}^2+N{P}^2$

$\Rightarrow MP=\sqrt{M{N}^2+N{P}^2}=\sqrt{{(5,5+2,5)}^2+6^2}=10$

Vì RS ⊥ MN và NP ⊥ MN suy ra RS // NP.

Xét tam giác MNP có RS // NP, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{MR}{MN}=\frac{MS}{MP}\Rightarrow \frac{5,5}{5,5 + 2,5}=\frac{y}{10}\Rightarrow y=6,875$

Vậy y = 6,875.