Giải Toán 8 trang 50 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 50 Tập 2

Bài 3 trang 50 Toán 8 Tập 2: Với số liệu được ghi trên Hình 21. Hãy tính khoẳng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Lời giải:

Ta có: $\widehat{ACD}=\widehat{ABE}$ mà hai góc ở vị trí đồng vị nên CD // BE.

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{CD}{BE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow \frac{CD}{120}=\frac{400+200}{200}\Rightarrow CD=36m$

Vậy khoảng cách từ con tàu đến trạm quan trắc là 360 m.

Bài 4 trang 50 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 22, chứng minh rằng MN // BC.

Lời giải:

Ta có: $\frac{AM}{MB}=\frac{3,6}{2,4}=\frac{3}{2}; \frac{AN}{NC}=\frac{4,5}{3}=\frac{3}{2}$.

Suy ra $\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}$.

Theo định lí Thalès đảo, ta có: MN // BC.

Bài 5 trang 50 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y trong Hình 23.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có HK // BC, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{HK}{BC}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{3}{3+1,5}\Rightarrow x=4$

Vậy x = 4.

b) Xét tam giác MNH có PQ // NH, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{MQ}{MH}=\frac{PQ}{NH}\Rightarrow \frac{x}{x+1,8}=\frac{3,8}{6,4}\Rightarrow x=\frac{171}{65}$

Vậy $x=\frac{171}{65}$

c) Ta có: DE ⊥ AD; AB ⊥ AD suy ra DE // AB.

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}=\frac{DE}{AB}\Rightarrow \frac{6}{5}=\frac{\sqrt{8^2+6^2}}{y}=\frac{8}{x}\Rightarrow x=\frac{20}{3}; y=\frac{25}{3}$

Vậy $x=\frac{20}{3}; y=\frac{25}{3}$.

Bài 6 trang 50 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{MI}{IN}=\frac{MJ}{JP}=1$, theo định lí Thalès đảo ta có: IJ // NP.

Tương tự, ta có: $\frac{MJ}{IN}=\frac{NK}{KP}$ suy ra JK // MN.

$\frac{MI}{IN}=\frac{KP}{NK}$ suy ra IK // MP.

b) Ta có: $\frac{AM}{MB}=\frac{2}{5}; \frac{AN}{AC}=\frac{3}{7,5}=\frac{2}{5}$ suy ra $\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{AC}$

Theo định lí Thalès đảo ta có: MN // BC.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 44 Tập 2

Giải Toán 8 trang 45 Tập 2

Giải Toán 8 trang 46 Tập 2

Giải Toán 8 trang 48 Tập 2

Giải Toán 8 trang 49 Tập 2

Giải Toán 8 trang 50 Tập 2

Giải Toán 8 trang 51 Tập 2