Giải Toán 8 trang 48 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 8 trang 48 Tập 2 trong Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 48 Tập 2.

1 224 28/12/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 48 Tập 2

Khám phá 4 trang 48 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Lấy điểm B' trên AB sao cho AB' = 2 cm. Qua B' vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại C'.

b) Qua C' vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại D. Tính BD, B'C'.

c) Tính và so sánh các tỉ số: $\frac{A B'}{A B}, \frac{A C'}{A C}$ và $\frac{B' C'}{B C}$

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có B'C' // BC, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C} \Rightarrow \frac{2}{6} = \frac{A C'}{8} \Rightarrow A C' = \frac{8}{3}$

Vậy AC' = $\frac{8}{3}$ .

b) Xét tam giác ABC có C'D // AB, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{B D}{B C} = \frac{A C'}{A C} \Rightarrow \frac{B D}{10} = \frac{\frac{8}{3}}{8} \Rightarrow B D = \frac{10}{3}$

Vậy BD = $\frac{10}{3}$ .

c) Ta có: $\frac{A B'}{A B} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}; \frac{A C'}{A C} = \frac{\frac{8}{3}}{8} = \frac{1}{3}; \frac{B' C'}{B C} = \frac{\frac{10}{3}}{10} = \frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C} = \frac{B' C'}{B C} = \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C} = \frac{B' C'}{B C}$ .

Thực hành 4 trang 48 Toán 8 Tập 2: Tìm độ dài x trên Hình 13.

Lời giải:

Xét tam giác OAB có CD // AB, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{C D}{A B} = \frac{O D}{O B} \Rightarrow \frac{x}{7, 8} = \frac{3, 6}{3, 6 + 1, 8} \Rightarrow x = 5, 2$

Vậy x = 5,2.

Vận dụng 2 trang 48 Toán 8 Tập 2: Với số liệu đo đạc được ghi trên Hình 14, hãy tính bề rộng CD của con kênh.

Lời giải:

Xét tam giác ACD có BE // CD, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{C D}{B E} = \frac{A C}{A B} \Rightarrow \frac{C D}{3} = \frac{8 + 8}{8} \Rightarrow C D = 6 m$

Vậy bề rộng CD của con kênh là 6 m.

Khám phá 5 trang 48 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B', C' sao cho AB' = 2 cm, AC' = 5 cm.

a) Tính các tỉ số $\frac{A B'}{A B}$ và $\frac{A C'}{A C}$ .

b) Qua B' vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Tính AE.

c) So sánh AE và AC'.

d) Hãy nhận xét về vị trí của E và C', vị trí của hai đường thẳng B'C' và B'E.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{A B'}{A B} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};$

$\frac{A C'}{A C} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ .

b) Xét tam giác BC có B' E // BC, theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{A B'}{A B} = \frac{A E}{A C} \Rightarrow \frac{1}{3} = \frac{A E}{15} \Rightarrow$ AE = 5cm

Vậy AE = 5 cm.

c) Ta thấy: AE = AC' = 5 cm.

d) Vì E và C' cùng thuộc AC và AE = AC' suy ra E và C' trùng nhau, B'C' và B'E trùng nhau.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 44 Tập 2

Giải Toán 8 trang 45 Tập 2

Giải Toán 8 trang 46 Tập 2

Giải Toán 8 trang 48 Tập 2

Giải Toán 8 trang 49 Tập 2

Giải Toán 8 trang 50 Tập 2

Giải Toán 8 trang 51 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 44 Toán 8 Tập 2: Những sợi cáp treo của cầu Thuận Phước (thuộc thành phố Đà Nẵng) cho ta hình ảnh những đoạn thẳng song song. Các đoạn thẳng AA', AB', CC'...

Khám phá 1 trang 44 Toán 8 Tập 2: a) Cho hai số 5 và 8. Hãy tính tỉ số giữa hai số đã cho. b) Hãy đo và tính tỉ số giữa hai độ dài (theo mm) của hai đoạn thẳng AB và CD trong Hình 1...

Thực hành 1 trang 44 Toán 8 Tập 2: Hãy tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau...

Khám phá 2 trang 45 Toán 8 Tập 2: So sánh tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD với tỉ số của hai đoạn thẳng EF và MN trong Hình 2...

Thực hành 2 trang 45 Toán 8 Tập 2: Trong hình 3, chứng minh rằng: a) AB và BC tỉ lệ với A'B' và B'C'...

Vận dụng 1 trang 45 Toán 8 Tập 2: Hãy tìm các đoạn thẳng tỉ lệ trong hình vẽ sơ đồ một góc công viên ở Hình 4...

Khám phá 3 trang 45 Toán 8 Tập 2: Trên một tờ giấy kẻ caro có các đường kẻ ngang song song và cách đều nhau...

Thực hành 3 trang 46 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x, y trong Hình 8...

Khám phá 4 trang 48 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Lấy điểm B' trên AB sao cho AB' = 2 cm...

Thực hành 4 trang 48 Toán 8 Tập 2: Tìm độ dài x trên Hình 13...

Vận dụng 2 trang 48 Toán 8 Tập 2: Với số liệu đo đạc được ghi trên Hình 14, hãy tính bề rộng CD của con kênh...

Khám phá 5 trang 48 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B', C' sao cho AB' = 2 cm, AC' = 5 cm...

Thực hành 5 trang 49 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong mỗi hình dưới đây...

Vận dụng 3 trang 49 Toán 8 Tập 2: Đo chiều cao AB của một tòa nhà bằng hai cây cọc FE, DK, một sợi dây và một thước cuộn như sau...

Bài 1 trang 49 Toán 8 Tập 2: a) Hãy đo chiều dài và chiều rộng cái bàn học của em và tính tỉ số giữa hai kích thước này...

Bài 2 trang 49 Toán 8 Tập 2: Tìm x trong Hình 20...

Bài 3 trang 50 Toán 8 Tập 2: Với số liệu được ghi trên Hình 21. Hãy tính khoẳng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C...

Bài 4 trang 50 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 22, chứng minh rằng MN // BC...

Bài 5 trang 50 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y trong Hình 23...

Bài 6 trang 50 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy...

Bài 7 trang 51 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC...

Bài 8 trang 51 Toán 8 Tập 2:Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ...

Bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 25 và chứng minh $x = \frac{a h}{a' - a}$ ...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 6 trang 41

Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 7 trang 58

Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

1 224 28/12/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: