Giải Toán 8 trang 48 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 48 Tập 2

Khám phá 4 trang 48 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Lấy điểm B' trên AB sao cho AB' = 2 cm. Qua B' vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại C'.

a) Tính AC'.

b) Qua C' vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại D. Tính BD, B'C'.

c) Tính và so sánh các tỉ số: $\frac{AB\text{'}}{AB},\frac{AC\text{'}}{AC}$ và $\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}$

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có B'C' // BC, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AC\text{'}}{AC} \Rightarrow \frac{2}{6}= \frac{AC\text{'}}{8} \Rightarrow AC\text{'}=\frac{8}{3}$

Vậy AC' = $\frac{8}{3}$.

b) Xét tam giác ABC có C'D // AB, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{BD}{BC}=\frac{AC\text{'}}{AC} \Rightarrow \frac{BD}{10}= \frac{{\displaystyle \frac{8}{3}}}{8} \Rightarrow BD=\frac{10}{3}$

Vậy BD = $\frac{10}{3}$.

c) Ta có: $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{2}{6} = \frac{1}{3}; \frac{AC\text{'}}{AC} = \frac{{\displaystyle \frac{8}{3}}}{8} = \frac{1}{3}; \frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{\frac{10}{3}}{10}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AC\text{'}}{AC} = \frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}= \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AC\text{'}}{AC} = \frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}$.

Thực hành 4 trang 48 Toán 8 Tập 2: Tìm độ dài x trên Hình 13.

Lời giải:

Xét tam giác OAB có CD // AB, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{CD}{AB}=\frac{OD}{OB}\Rightarrow \frac{x}{7,8}=\frac{3,6}{3,6+1,8}\Rightarrow x=5,2$

Vậy x = 5,2.

Vận dụng 2 trang 48 Toán 8 Tập 2: Với số liệu đo đạc được ghi trên Hình 14, hãy tính bề rộng CD của con kênh.

Lời giải:

Xét tam giác ACD có BE // CD, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{CD}{BE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow \frac{CD}{3}=\frac{8+8}{8}\Rightarrow CD=6m$

Vậy bề rộng CD của con kênh là 6 m.

Khám phá 5 trang 48 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B', C' sao cho AB' = 2 cm, AC' = 5 cm.

a) Tính các tỉ số $\frac{AB\text{'}}{AB}$ và $\frac{AC\text{'}}{AC}$.

b) Qua B' vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Tính AE.

c) So sánh AE và AC'.

d) Hãy nhận xét về vị trí của E và C', vị trí của hai đường thẳng B'C' và B'E.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3};$

$\frac{AC\text{'}}{AC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$.

b) Xét tam giác BC có B' E // BC, theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{AE}{15}\Rightarrow$AE = 5cm

Vậy AE = 5 cm.

c) Ta thấy: AE = AC' = 5 cm.

d) Vì E và C' cùng thuộc AC và AE = AC' suy ra E và C' trùng nhau, B'C' và B'E trùng nhau.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 44 Tập 2

Giải Toán 8 trang 45 Tập 2

Giải Toán 8 trang 46 Tập 2

Giải Toán 8 trang 48 Tập 2

Giải Toán 8 trang 49 Tập 2

Giải Toán 8 trang 50 Tập 2

Giải Toán 8 trang 51 Tập 2