Giải Toán 8 trang 113 Tập 1 Cánh diều
Với giải bài tập Toán 8 trang 113 trong Bài 6: Hình thoi sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 113.
Giải Toán 8 trang 113 Tập 1
Khởi động trang 113 Toán 8 Tập 1: Hoạ tiết trên vải ở Hình 55 gợi lên hình ảnh của hình thoi.
Hình thoi có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình thoi?
Lời giải:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết câu hỏi trên như sau:
‒ Trong một hình thoi:
+ Bốn cạnh bằng nhau;
+ Các cạnh đối song song.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.
‒ Dấu hiệu nhận biết hình thoi:
+ Hình bình hành có hai cạnh kề nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
I. Định nghĩa
Hoạt động 1 trang 113 Toán 8 Tập 1: So sánh độ dài các cạnh của tứ giác ABCD ở Hình 56.
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD ở Hình 56 ta có: AB = BC = CD = DA.
II. Tính chất
a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không?
b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không?
c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của hay không?
Lời giải:
a) Do ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA.
Xét tứ giác ABCD có: AB = CD, AD = BC nên ABCD là hình bình hành.
b) Do ABCD là hình bình hành nên OB = OD.
Xét ΔOAD và ΔOAB có:
OA là cạnh chung;
AD = AB (chứng minh trên);
OD = OB (chứng minh trên).
Do đó ΔOAD = ΔOAB (c.c.c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà . (hai góc kề bù)
Do đó hay AC ⊥ BD tại O.
c) Xét ΔABC và ΔADC có:
AC là cạnh chung;
AB = AD (chứng minh câu a);
BC = DC (chứng minh câu a)
Do đó ΔABC = ΔADC (c.c.c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Nên AC là tia phân giác của .
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 113 Toán 8 Tập 1: Hoạ tiết trên vải ở Hình 55 gợi lên hình ảnh của hình thoi.
Hình thoi có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình thoi...
Hoạt động 1 trang 113 Toán 8 Tập 1: So sánh độ dài các cạnh của tứ giác ABCD ở Hình 56...
Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: AC2 + BD2 = 4(OA2 + OB2) = 4AB2...
Bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có . Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 8 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – iLearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 ilearn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 8 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải vbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 8 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 8 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 8 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 8 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 8 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Cánh diều