Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 383 27/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 6: Hình thoi 

    Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh:

    AC2 + BD2 = 4(OA2 + OB2) = 4AB2.

    Lời giải:

    Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

    Do đó AC = 2OA, BD = 2OB.

    Ta có: AC2 + BD2 = (2OA)2 + (2OB)2 = 4OA2 + 4OB2 = 4(OA2 + OB2).

    Xét ΔOAB vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:

    AB2 = OA2 + OB2

    Suy ra AC2 + BD2 = 4(OA2 + OB2) = 4AB2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 113 Toán 8 Tập 1: Hoạ tiết trên vải ở Hình 55 gợi lên hình ảnh của hình thoi.

    Hình thoi có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình thoi...

    Hoạt động 1 trang 113 Toán 8 Tập 1: So sánh độ dài các cạnh của tứ giác ABCD ở Hình 56...

    Hoạt động 2 trang 113, 114 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (Hình 58)...

    Luyện tập 1 trang 114 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có ABC^=120°. Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều...

    Hoạt động 3 trang 114 Toán 8 Tập 1: a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không...

    Luyện tập 2 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi...

    Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi ...

    Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: AC2 + BD2 = 4(OA2 + OB2) = 4AB2...

    Bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có CDB^=40°. Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD...

    Bài 4 trang 115 Toán 8 Tập 1: Hình 62 mô tả một lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mm và 90 mm...

    Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1: Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 7: Hình vuông

    Bài tập cuối chương 5

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 383 27/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: