Giải Toán 7 trang 98 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 98 Tập 2

Hoạt động trang 98 Toán 7 Tập 2: Giả sử AH, AB lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d (Hình 80).

 

Trong tam giác AHB, hãy so sánh:

a) Số đo góc AHB và số đo góc ABH.

b) Độ dài cạnh AB và độ dài cạnh AH.

Lời giải:

a) Vì AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d nên tam giác ABH vuông tại H.

Tam giác AHB vuông tại H có $\widehat{AHB}=90°$ nên $\widehat{ABH}$ là góc nhọn của tam giác.

Do đó $\widehat{AHB}>\widehat{ABH}$.

b) Xét tam giác ABH có: $\widehat{AHB}>\widehat{ABH}$ (chứng minh trên)

Mà cạnh AB đối diện với góc AHB và cạnh AH đối diện với góc ABH

Do đó độ dài cạnh AB lớn hơn độ dài cạnh AH.

Vậy AB > AH.

Luyện tập 2 trang 98 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, $\widehat{B}>\widehat{C}$. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.

Lời giải:

 

Vì H là hình chiếu của A trên BC (giả thiết) nên AH $\perp$ BC, AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC.

Khi đó AB và AC là các đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC.

Do đó AH là đoạn ngắn nhất trong ba đoạn thẳng AH, AB và AC. (1)

Tam giác ABC có $\widehat{B}>\widehat{C}$ (giả thiết)

Mà cạnh AC đối diện với góc B, cạnh AB đối diện với góc C

Nên AC > AB. (2)

Từ (1) và (2) ta có AC > AB > AH hay AH < AB < AC.

Vậy thứ tự độ tăng dần các đoạn thẳng AB, AH, AC là AH; AB; AC.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 97 Tập 2

Giải Toán 7 trang 98 Tập 2

Giải Toán 7 trang 99 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác