Giải Toán 7 trang 80 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 80 Tập 1

Vận dụng 1 trang 80 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.

Lời giải:

Vì a // b nên ta có các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC là:

$\widehat{ACB}=\widehat{DCE}$ (2 góc đối đỉnh), $\widehat{ABC}=\widehat{DEC}$ (2 góc so le trong), $\widehat{BAC}=\widehat{E\text{D}C}$ (2 góc so le trong).

Vận dụng 2 trang 80 Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b.

Lời giải:

Do $a\perp c$ nên $\widehat{aAc}$ = 90^o.

Do a // b nên $\widehat{aAc}=\widehat{bBA}$ (2 góc đồng vị).

Do đó $\widehat{bBA}$ = 90^o hay $b\perp c$.

Vậy $b\perp c$.

Bài tập

Bài 1 trang 80 Toán lớp 7 Tập 1: Trong Hình 15, cho biết a // b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.

Lời giải:

Ta có ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_3$ (2 góc đối đỉnh) nên ${\widehat{A}}_1$ = 32^o.

${\widehat{A}}_2$ và ${\widehat{A}}_3$ là hai góc kề bù nên ${\widehat{A}}_2+{\widehat{A}}_3=180°$.

Do đó ${\widehat{A}}_2=180°-{\widehat{A}}_3$ = 180^o - 32^o = 148^o.

${\widehat{A}}_2={\widehat{A}}_4$ (2 góc đối đỉnh) nên ${\widehat{A}}_4$ = 148^o.

Do a // b nên

${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1$ (2 góc đồng vị) nên ${\widehat{B}}_1$ = 32^o.

${\widehat{A}}_2={\widehat{B}}_2$ (2 góc đồng vị) nên ${\widehat{B}}_2$ = 148^o.

${\widehat{A}}_3={\widehat{B}}_3$ (2 góc đồng vị) nên ${\widehat{B}}_3$ = 32^o.

${\widehat{A}}_4={\widehat{B}}_4$ (2 góc đồng vị) nên ${\widehat{B}}_4$ = 148^o.

Vậy ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_3={\widehat{B}}_1={\widehat{B}}_3=32°,$ ${\widehat{A}}_2={\widehat{A}}_4={\widehat{B}}_2={\widehat{B}}_4=148°.$

Bài 2 trang 80 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Lời giải:

Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại điểm A và B.

Đặt tên các góc như hình vẽ trên, trong đó hai góc so le trong ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_2$.

Do ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_2$ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên a // b.

a) Do a // b nên ${\widehat{A}}_2={\widehat{B}}_1$ (2 góc so le trong).

b) Do a // b nên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Bài 3 trang 80 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết.

Lời giải:

Các cách kiểm tra hai đường thẳng song song:

+) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

+) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c; đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a song song với b.

+) Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b; đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a song song với đường thẳng c.

Bài 4 trang 80 Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 16, biết a // b.

a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc ${\widehat{B}}_2$.

b) Tính số đo các góc ${\widehat{A}}_4,{\widehat{A}}_2,{\widehat{B}}_3$.

c) Tính số đo các góc ${\widehat{B}}_1,{\widehat{A}}_1$.

Lời giải:

a) Góc so le trong với góc ${\widehat{B}}_2$ là: ${\widehat{A}}_4$.

Góc đồng vị với góc ${\widehat{B}}_2$ là: ${\widehat{A}}_2$.

b) Do a // b nên ${\widehat{A}}_4={\widehat{B}}_2$ (2 góc so le trong) nên ${\widehat{A}}_4$ = 40^o.

Do a // b nên ${\widehat{A}}_2={\widehat{B}}_2$ (2 góc đồng vị) nên ${\widehat{A}}_2$ = 40^o.

${\widehat{B}}_2$ và ${\widehat{B}}_3$ là hai góc kề bù nên ${\widehat{B}}_2+{\widehat{B}}_3=180°.$

Do đó ${\widehat{B}}_3=180°-{\widehat{B}}_2$ = 180^o - 40^o = 140^o.

c) ${\widehat{B}}_1={\widehat{B}}_3$ (2 góc đối đỉnh) nên ${\widehat{B}}_1$ = 140^o.

Do a // b nên ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1$ (2 góc đồng vị) nên ${\widehat{A}}_1$ = 140^o.

Bài 5 trang 80 Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 17, biết a // b. Tính số đo của các góc ${\widehat{B}}_1$ và ${\widehat{D}}_1$.

Lời giải:

Vì a vuông góc với CD nên $\widehat{DCB}=90°$

Do a // b nên ${\widehat{D}}_1$ = $\widehat{DCB}$ (2 góc so le trong).

Do đó ${\widehat{D}}_1$ = 90^o.

Do a // b nên $\widehat{BA\text{D}}=\widehat{ABa}$ (2 góc so le trong).

Do đó $\widehat{ABa}$ = 70^o.

Do ${\widehat{B}}_1$ và $\widehat{ABa}$ là hai góc kề bù nên ${\widehat{B}}_1+\widehat{ABa}=180°$.

Do đó ${\widehat{B}}_1=180°-\widehat{ABa}$ = 180^o - 70^o = 110^o.

Vậy ${\widehat{D}}_1$ = 90^o, ${\widehat{B}}_1$ = 110^o.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 76 Tập 1

Giải Toán 7 trang 77 Tập 1

Giải Toán 7 trang 78 Tập 1

Giải Toán 7 trang 79 Tập 1

Giải Toán 7 trang 80 Tập 1

Giải Toán 7 trang 81 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác

Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường thẳng song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra

Bài tập cuối chương 4