Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 79 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 79 Tập 2 trong Bài 3: Hai tam giác bằng nhau sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 79 Tập 2.

    1 1,287 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 79 Tập 2

    Hoạt động 1 trang 79 Toán 7 Tập 2: Quan sát hai tam giác ABC và A'B'C' trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30).

    Giải Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Hai tam giác bằng nhau (ảnh 1) 

    a) So sánh:

    – Các cặp cạnh: AB và A'B'; BC và B'C'; CA và C'A'.

    – Các cặp góc: A^ và A'^; B^ và B'^, C^ và C'^.  

    b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau hay không?

    c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABC và mảnh giấy hình tam giác A'B'C', hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không?

    Lời giải

    Ta coi cạnh của hình ô vuông nhỏ là 1 đơn vị.

    Giải Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Hai tam giác bằng nhau (ảnh 1) 

    Khi đó cạnh AB là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị;

    Tương tự:

    + Cạnh A'B' là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị;

    + Cạnh AC là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị;

    + Cạnh A'C' là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị;

    + Cạnh BC có độ dài bằng 6 đơn vị;

    + Cạnh B'C' có độ dài bànge 6 đơn vị.

    a) Do đó ta có: AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A';

    Sử dụng thước đo góc ta đo được A^=A'^=90°; B^=B'^=45°; C^=C'^=45°.  

    b) Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' ta có:

    +) AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A';

    +) A^=A'^; B^=B'^; C^=C'^.  

    Do đó ∆ABC = ∆A'B'C'.

    c) Ta có thể đặt mảnh giấy hình tam giác ABC chồng khít lên mảnh giấy hình tam giác A'B'C'.

    Luyện tập trang 79 Toán 7 Tập 2: Cho biết ∆ABC = ∆MNP, AC = 4 cm, MPN^=45°. Tính độ dài cạnh MP và số đo góc ACB.

    Lời giải

    GT

    ∆ABC = ∆MNP,

    AC = 4 cm, MPN^=45°.

    KL

    Tính MP và ACB^.  

    Vì ∆ABC = ∆MNP (giả thiết) nên ta có:

    +) AC = MP (hai cạnh tương ứng) mà AC = 4 cm nên MP = 4 cm;

     +) ABC^=MPN^ (hai góc tương ứng) mà MPN^=45° nên ABC^=45°.

    Vậy MP = 4 cm và ABC^=45°.

    B. Bài tập

    Bài 1 trang 79 Toán 7 Tập 2:

    Cho biết ∆ABC = ∆DEG, AB = 3 cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG.

    Lời giải

    GT

    ∆ABC = ∆DEG

    AB = 3 cm,

    BC = 4 cm,

    CA = 6 cm

    KL

    Tính DE, EF, DF

    Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

    Giải Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Hai tam giác bằng nhau (ảnh 1) 

    Vì ∆ABC = ∆DEG (giả thiết) nên ta có:

    AB = DE; BC = EG; CA = GD (các cặp cạnh tương ứng)

    Mà AB = 3 cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm

    Nên DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.

    Vậy độ dài ba cạnh của tam giác DEG là: DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.

    Bài 2 trang 79 Toán 7 Tập 2:

    Cho biết ∆PQR = ∆IHK, P^=71°,Q^=49°. Tính số đo góc K của tam giác IHK.

    Lời giải

    GT

    ∆PQR = ∆IHK,

    P^=71°,Q^=49°.

    KL

    Tính K^ 

    Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

    Giải Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Hai tam giác bằng nhau (ảnh 1) 

    Xét tam giác PQR có: P^+Q^+R^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra R^=180°−P^−Q^ 

    Mà P^=71°,Q^=49°(giả thiết)

    Do đó R^=180°−71°−49°=60°.

    Vì ∆PQR = ∆IHK (giả thiết) nên ta có: R^=K^ (hai góc tương ứng)

    Mà R^=60°.

    Do đó K^=60°.

    Vậy số đo góc K của tam giác IHK bằng 60°.

    Bài 3 trang 79 Toán 7 Tập 2:

    Cho ∆ABC = ∆MNP và A^+N^=125°. Tính số đo góc P.

    Lời giải

    GT

    ∆ABC = ∆MNP,

    A^+N^=125°.

    KL

    Tính P^ 

    Chứng minh (Hình vẽ dưới đây)

    Giải Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Hai tam giác bằng nhau (ảnh 1) 

    Vì ∆ABC = ∆MNP (giả thiết) nên ta có: A^=M^,B^=P^,C^=N^ (các cặp góc tương ứng)

    Mà A^+N^=125° (giả thiết)

    Suy ra M^+N^=125°.

    Xét tam giác MNP có: M^+N^+P^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra P^=180°−M^+N^

    Hay P^=180°−125°=55°

    Vậy số đo góc P của tam giác MNP bằng 55°.

    Bài 4 trang 79 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 32).

    Giải Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Hai tam giác bằng nhau (ảnh 1) 

    Chứng minh rằng:

    a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC;

    b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM⊥BC.  

    Lời giải

    GT

    DABC, M ∈ BC

    ∆AMB = ∆AMC.

    KL

    a) M là trung điểm của BC;

    b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM⊥BC.  

    Chứng minh (Hình 32):

    a) Vì ∆AMB = ∆AMC (giả thiết) nên ta có: MB = MC (hai cạnh tương ứng)

    Suy ra M là trung điểm của BC.

    b) Vì ∆AMB = ∆AMC (giả thiết) nên ta có:

    +) BAM^=CAM^ (hai góc tương ứng) do đó tia AM là tia phân giác của góc BAC;

    +) AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng)

    Lại có AMB^ và AMC^ là hai góc kề bù nên: AMB^+AMC^=180° (tính chất hai góc kề bù)

    Suy ra AMB^+AMB^=180°

    Hay 2.AMB^=180°

    Do đó AMB^=180°:2=90°

    Suy ra AM⊥BC. 

    Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM⊥BC. 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 7 trang 78 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 79 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

    Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 7: Tam giác cân

    Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,287 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: