Giải Toán 7 trang 63 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 63 Tập 1

Bài 2 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x,y là hai đại lương tỉ lệ thuận với bảng sau: 

a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Viết công thức tính y theo x.

b) Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y. Viết công thức tính x theo y.

c) Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$.

Lời giải:

a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx (k ≠ 0)

Với x = 6; y = 4 nên ta có: 4 = 6.k nên k = 4:6 = $\frac{2}{3}$.

Hệ số tỉ lệ của y đối với x là $\frac{2}{3}$.

Công thức tính y theo x là: y = $\frac{2}{3}x$. 

b) Theo câu a) y = $\frac{2}{3}$x

Suy ra x = $\frac{3}{2}$y

Vậy: Hệ số tỉ lệ của x đối với y là $\frac{3}{2}$.

Công thức tính x theo y là: x = $\frac{3}{2}$y.

c) Ta sử dụng y = $\frac{2}{3}x$ và x = $\frac{3}{2}y$ ta tính được bảng sau:

Bài 3 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Trung bình cứ 5 l nước biển chứa 175 g muối. Hỏi trung bình 12 l nước biển chứa bao nhiêu gam muối?

Lời giải:

Gọi x (l), y (g) lần lượt là số lít nước biển và số gam muối có trong số nước biển đó (x; y > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số lít nước biển và số gam muối có trong số nước biển đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$.

Thay $x_1=5;y_1=175;x_2=12$ ta có: $\frac{175}{5}=\frac{y_2}{12}$ 

Do đó $y_2=\frac{12.175}{5}=420$

Vậy sẽ có 420 gam muối trong 12 lít nước biển.

Bài 4 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Cứ 12 phút, một chiếc máy làm được 27 sản phẩm. Để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc mấy đó cần bao nhiêu phút

Lời giải:

Gọi x (phút), y (sản phầm) lần lượt là số phút và số sản phẩm mà chiếc máy đó làm được (x; y > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số phút và số sản phẩm mà chiếc máy đó làm được được là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$.

Thay $x_1=12;y_1=27;y_2=45$ ta có: $\frac{27}{12}=\frac{45}{x_2}$ nên $x_2=\frac{12.45}{27}=20$

Vậy để làm được 45 sản phẩm chiếc máy đó cần 20 phút.

Bài 5 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ. Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki – lô – gam đường phèn và bao nhiêu kg mật ong?

Lời giải:

Đổi 250 g = 0,25 kg.

Đặt x (kg), y (kg), z (lít) lần lượt là số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong để làm thuốc ho theo tỉ lệ (x; y; z > 0).

Khi đó mối quan hệ giữa số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong tỉ lệ thuận với nhau.

Giả sử cần x₁ = 0,5 (kg) chanh đào thì cần y₁ = 0,25 (kg) đường phèn và và z₁ = 0,5 (lít) mật ong.

Cần x₂ = 2,5 (kg) chanh đào thì cần y₂ (kg) đường phèn và và z₂ (lít) mật ong.

• Ta có: $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$

Thay x₁ = 0,5; y₁ = 0,25; x₂ = 2,5 ta có: $\frac{0,25}{0,5}=\frac{y_2}{2,5}$ 

Do đó $y_2=\frac{0,25.2,5}{0,5}=1,25$

• Ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{z_1}{z_2}$

Thay $x_1=0,5;z_1=0,5;x_2=2,5$ ta có: $\frac{0,5}{0,5}=\frac{2,5}{z_2}$ 

Do đó $z_2=\frac{0,5.2,5}{0,5}=2,5$

Vậy để ngâm 2,5 kg chanh đào làm thuốc ho theo tỉ lệ thì cần 1,25kg đường phèn và 2,5 lít mật ong.

Bài 6 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Theo như công bố chính thức từ hãng sản xuất, chiếc xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau: 

• 9,9 l/100 km trên đường hỗn hợp;

• 13,9 l/100 km trên đường đô thị;

• 7,5 l/100 km trên đường cao tốc.

a) Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được bao nhiêu ki – lô – mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) khi cô đi trên đường đô thị? Đường hỗn hợp? Đường cao tốc?

b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

c) Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

Lời giải:

a) Với 65 lít xăng, cô Hạnh có thể đi số km đường đô thị là:

65.100:13,9 $\approx 468$ (km)

Với 65 lít xăng, cô Hạnh có thể đi số km đường hỗn hợp là:

65.100:9,9 $\approx 657$ (km)

Với 65 lít xăng, cô Hạnh có thể đi số km đường cao tốc là:

65.100:7,5 $\approx 867$ (km)

b) Để đi quãng đường 400km trên đường đô thị, trong bình xăng của ô tô cô Hạnh phải có tối thiểu số lít xăng là:

400.13,9:100 = 55 (lít)

c) Đi 300km đường hỗn hợp hết số lít xăng là:  300.9,9:100 = 29,7 (lít)

Đi 300km đường cao tốc hết số lít xăng là: 300.7,5:100 = 22,5 (lít)

Để đi quãng đường 300km trên đường hỗn hợp và 300km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần tối thiếu số lít xăng là:

29,7 + 22,5 = 52,2 (lít)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 59 Tập 1

Giải Toán 7 trang 60 Tập 1

Giải Toán 7 trang 61 Tập 1

Giải Toán 7 trang 62 Tập 1

Giải Toán 7 trang 63 Tập 1