Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 62 Tập 1

Vận dụng trang 62 Toán lớp 7 Tập 1: Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình 9. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Hãy tính diện tích cần sơn.

Lời giải:

Chiếc hộp hình lăng trụ đứng trên có đáy là hình thang với độ dài của hai cạnh đáy lần lượt là 4 cm và 4 + 6 = 10 (cm); chiều cao là 8 cm; độ dài của cạnh bên là 10 cm.

Chu vi đáy là: 4 + 10 + 8 + 10 = 32 (cm).

Diện tích xung quanh của chiếc hộp là: 32 . 3 = 96 (cm²)

Diện tích hai đáy của của chiếc hộp là: $2.\frac{\left(4+10\right).8}{2}$ = 112 (cm²).

Diện tích mặt bên dưới là: 8 . 3 = 24 (cm²).

Diện tích cần sơn bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của chiếc hộp trừ đi diện tích mặt bên dưới.

Diện tích cần sơn là: 96 + 112 - 24 = 184 (cm²).

Vậy diện tích cần sơn là 184 cm².

Bài tập

Bài 1 trang 62 Toán lớp 7 Tập 1: Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 10. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp.

Lời giải:

Chu vi đáy của chiếc hộp là: 20 + 16 + 12 = 48 (cm).

Diện tích xung quanh của chiếc hộp là: 48 . 25 = 1 200 (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của chiếc hộp là 1 200 cm².

Bài 2 trang 62 Toán lớp 7 Tập 1: Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như Hình 11. Tính tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) và thể tích của chiếc lều.

Lời giải:

Chu vi đáy của chiếc lều là: 2,5 . 2 + 4 = 9 (m).

Diện tích xung quanh của chiếc lều là: 9 . 6 = 54 (m²).

Diện tích đáy của chiếc lều là: $\frac{4.1,5}{2}$ = 3 (m²).

Diện tích phần tiếp giáp với mặt đất là: 4 . 6 = 24 (m²).

Tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của chiếc lều trừ đi diện tích phần tiếp giáp với đất.

Khi đó tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín là: 54 + 2 . 3 - 24 = 36 (m²).

Thể tích của chiếc lều là: 3 . 6 = 18 m³.

Vậy diện tích tấm bạt có thể phủ là 36 m², thể tích của chiếc lều là 18 m³.

Bài 3 trang 62 Toán lớp 7 Tập 1: Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 12.

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần phải sơn là bao nhiêu?

b) Tính thể tích của cái bục.

Lời giải:

a) Bục hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 5 dm và 8 dm; chiều cao là 4 dm; độ dài của cạnh bên là 5 dm.

Chu vi đáy của bục là: 4 + 5 + 5 + 8 = 22 (dm).

Diện tích đáy của bục là:

$\frac{\left(5+8\right).4}{2}$ = 26 (dm²).

Diện tích xung quanh của bục là: 22 . 12 = 264 (dm²).

Diện tích cần sơn bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của bục nên diện tích cần sơn là: 264 + 2 . 26 = 316 (dm²).

Vậy diện tích cần sơn là 316 dm².

b) Thể tích của bục là:

26 . 12 = 312 (dm³).

Vậy thể tích của bục là 312 dm³.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 59 Tập 1

Giải Toán 7 trang 60 Tập 1

Giải Toán 7 trang 61 Tập 1

Giải Toán 7 trang 62 Tập 1

Giải Toán 7 trang 63 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Các bài toán về đo đạc và gấp hình

Bài tập cuối chương 3