Giải Toán 7 trang 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 11 Tập 1

Bài 4 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào:

Lời giải:

Ta thấy mỗi một đoạn thẳng đơn vị đều được chia thành 7 đoạn thẳng nhỏ bằng nhau nên một đoạn thẳng đơn vị mới bằng $\frac{1}{7}$ đơn vị cũ.

- Điểm A nằm bên trái số 0 và khoảng cách từ điểm A đến 0 là 9 đơn vị mới.

Do đó điểm A biểu diễn số $\frac{-9}{7}$.

- Điểm B nằm bên trái số 0 và khoảng cách từ điểm B đến 0 là 3 đơn vị mới.

Do đó điểm B biểu diễn số $\frac{-3}{7}$.

- Điểm C nằm bên phải số 0 và khoảng cách từ điểm C đến 0 là 2 đơn vị mới.

Do đó điểm C biểu diễn số $\frac{2}{7}$.

- Điểm D nằm bên phải số 0 và khoảng cách từ điểm D đến 0 là 6 đơn vị mới.

Do đó điểm D biểu diễn số $\frac{6}{7}$.

Vậy các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số $\frac{-9}{7};\frac{-3}{7};\frac{2}{7};\frac{6}{7}$.

Bài 5 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số sau: $\frac{9}{25};\frac{-8}{27};-\frac{15}{31};\frac{5}{-6};\mathrm{3,9};-\mathrm{12,5}$.

Lời giải:

Số đối của $\frac{9}{25}$ là $\frac{-9}{25}$ vì $\frac{9}{25}$ + $\left(-\frac{9}{25}\right)$ = 0

Số đối của $\frac{-8}{27}$ là $-\frac{-8}{27}=-\left(-\frac{8}{27}\right)=\frac{8}{27}$ vì $\frac{-8}{27}$+ $\frac{8}{27}=0$;

Số đối của $-\frac{15}{31}$ là $-\left(-\frac{15}{31}\right)=\frac{15}{31}$vì $\left(-\frac{15}{31}\right)$ + $\frac{15}{31}$ = 0;

Số đối của $\frac{5}{-6}$ là $-\frac{5}{-6}=-\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{5}{6}$vì $\frac{5}{-6}$ + $\frac{5}{6}$ = 0 ;

Số đối của 3,9 là −3,9 vì 3,9 + (–3,9) = 0.

Số đối của −12,5 là − (−12,5) = 12,5 vì (–12,5) + 12,5 = 0.

Bài 6 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Biểu diễn số đối của mỗi số cho trên trục số sau:Lời giải:

Số đối của  $\frac{-5}{6}$ là $-\frac{-5}{6}=\frac{5}{6}$;

Số đối của $\frac{-1}{3}$ là $-\frac{-1}{3}=\frac{1}{3}$;

Số đối của 0 là 0;

Số đối của 1 là − 1; 

Số đối của $\frac{7}{6}$ là $-\frac{7}{6}$.

Các điểm A, B, O, C, D lần lượt biểu diễn các số $\frac{5}{6};\frac{1}{3};0;-1;-\frac{7}{6}$ trên trục số như hình vẽ sau:

Bài 7 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) 2,4 và $2\frac{3}{5}$;

b) − 0,12 và $-\frac{2}{5}$;

c) $\frac{-2}{7}$ và − 0,3.

Lời giải:

a) Ta có: $\mathrm{2,4}=\frac{24}{10}=\frac{24:2}{10:2}=\frac{12}{5}$;

 $2\frac{3}{5}=2+\frac{3}{5}=\frac{10}{5}+\frac{3}{5}=\frac{13}{5}$.

Vì 12 < 13 nên $\frac{12}{5}<\frac{13}{5}$ 

Do đó $\mathrm{2,4}<2\frac{3}{5}$.

Vậy $\mathrm{2,4}<2\frac{3}{5}$.

b) Ta có $-0,12=\frac{-12}{100}=\frac{-12:4}{100:4}=\frac{-3}{25}$; 

 $-\frac{2}{5}=\frac{-2}{5}=\frac{-2.5}{5.5}=\frac{-10}{25}$.

Vì − 3 > − 10 nên $\frac{-3}{25}>\frac{-10}{25}$

Do đó $-\mathrm{0,12}>-\frac{2}{5}$.

Vậy $-\mathrm{0,12}>-\frac{2}{5}$.

c) Ta có $-\mathrm{0,3}=\frac{-3}{10}$.

Thực hiện quy đồng mẫu số hai phân số, ta được:

• $\frac{-2}{7}=\frac{-2.10}{7.10}=\frac{-20}{70}$ 

• $\frac{-3}{10}=\frac{-3.7}{10.7}=\frac{-21}{70}$.

Vì − 20 > − 21 nên $\frac{-20}{70}>\frac{-21}{70}$

Do đó $\frac{-2}{7}>-\mathrm{0,3}$.

Vậy $\frac{-2}{7}>-\mathrm{0,3}$.

Bài 8 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{-3}{7};\mathrm{0,4};-\mathrm{0,5};\frac{2}{7}$.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $\frac{-5}{6};-\mathrm{0,75};-\mathrm{4,5};-1$.

Lời giải:

a) Ta chia các số đã cho thành hai nhóm.

Nhóm 1 (gồm các số dương): 0,4 và $\frac{2}{7}.$ 

Nhớm 2 (gồm các số âm): –0,75 và $\frac{-5}{6}.$

• Ta đi so sánh nhóm 1:

Ta có: $0,4=\frac{4}{10}=\frac{4.7}{10.7}=\frac{28}{70}$ và $\frac{2}{7}=\frac{2.10}{7.10}=\frac{20}{70}$

Vì 28 > 20 nên $\frac{28}{70}>\frac{20}{70}$ 

Do đó 0,4 > $\frac{2}{7}$      

• Ta đi so sánh nhóm 2:

Ta có: $-0,5=\frac{-5}{10}=\frac{\left(-5\right).7}{10.7}=\frac{-35}{70}$ và $\frac{-3}{7}=\frac{\left(-3\right).10}{7.10}=\frac{-30}{70}$.

Vì –30 > –35 nên $\frac{-35}{70}<\frac{-30}{70}$ 

Do đó $-0,5<\frac{-3}{7}$

Vì số âm luôn bé hơn số dương nên ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

$-0,5;\frac{-3}{7};\frac{2}{7};0,4$

b) Ta có $-0,75=\frac{-75}{100}=\frac{-3}{4}$; $-4,5=\frac{-45}{10}=\frac{-9}{2}$; $-1=\frac{-1}{1}$.

Thực hiện quy đồng mẫu số các phân số, ta được:

• $\frac{-5}{6}=\frac{\left(-5\right).2}{6.2}=\frac{-10}{12};$

• $\frac{-3}{4}=\frac{\left(-3\right).3}{4.3}=\frac{-9}{12};$

• $\frac{-9}{2}=\frac{\left(-9\right).6}{2.6}=\frac{-54}{12};$

•  $\frac{-1}{1}=\frac{\left(-1\right).12}{1.12}=\frac{-12}{12}.$

Vì −9 > −10 > −12 > −54 nên $\frac{-9}{12}>\frac{-10}{12}>\frac{-12}{12}>\frac{-54}{12}$.

Hay $\frac{-3}{4}>\frac{-5}{6}>-1>\frac{-9}{2}$.

Do đó $-0,75>\frac{-5}{6}>-1>-4,5$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $-0,75;\frac{-5}{6};-1;-4,5.$

Bài 9 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 4 mô tả một chiếc cân khối lượng, ở đó các vạch ghi 46 và 48 lần lượt ứng với các số đo 46 kg và 48 kg. Khi nhìn vị trí mà chiếc kim chỉ vào, bạn Minh đọc số đo là 47,15 kg, bạn Dương đọc số đo là 47,3 kg, bạn Quân đọc số đo là 47,65 kg. Bạn nào đã đọc đúng số đo? Vì sao?

 Lời giải:

Quan sát hình vẽ ta thấy:

• Từ vạch đậm chỉ số 46 đến vạch đậm chỉ số 48 lần lượt ứng với các số đo 46 kg và 48 kg.

Nên vạch đậm chính giữa hai vạch này chỉ số đo 47 kg.

• Từ vạch chỉ số đo 47 kg đến vạch chỉ số đo 48 kg được chia thành 10 đoạn nhỏ

Suy ra mỗi đoạn nhỏ này tương ứng với 0,1 kg.

Do đó từ vạch chỉ số 47 đến vị trí mà chiếc kim chỉ vào có 3 đoạn nhỏ ứng với 0,3 kg.

Khi đó chiếc kim chỉ 47,3 kg.

Vậy bạn Dương đã đọc đúng số đo.

Bài 10 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn một trong sáu số đo chiều cao của tầng hầm như sau: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m. Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn $\frac{13}{5}$m để đảm bảo ánh sáng, thoáng đãng, cân đối về kiến trúc và thuận tiện trong sử dụng. Em hãy giúp cô Hạnh chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm.

Lời giải:

Ta có

Do đó, $\frac{13}{5}=2,6$

Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn $\frac{13}{5}$ m hay chiều cao lớn hơn 2,6 m.

Trong các số 2,3; 2,35; 2,4; 2,55; 2,5; 2,75 thì chỉ có 2,75 > 2,6

Do đó trong sáu lựa chọn mà công ty tư vấn xây dựng đã đưa ra cho cô Hạnh thì chỉ có chiều cao 2,75 m là thỏa mãn yêu cầu.

Vậy số đo chiều cao của tầng hầm cô Hạnh cần chọn là 2,75 m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 5 Tập 1

Giải Toán 7 trang 6 Tập 1

Giải Toán 7 trang 7 Tập 1

Giải Toán 7 trang 8 Tập 1

Giải Toán 7 trang 9 Tập 1

Giải Toán 7 trang 10 Tập 1

Giải Toán 7 trang 11 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Bài tập ôn tập chương 1