Bài 8 trang 11 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 8 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{-3}{7};\mathrm{0,4};-\mathrm{0,5};\frac{2}{7}$.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $\frac{-5}{6};-\mathrm{0,75};-\mathrm{4,5};-1$.

Lời giải:

a) Ta chia các số đã cho thành hai nhóm.

Nhóm 1 (gồm các số dương): 0,4 và $\frac{2}{7}.$ 

Nhớm 2 (gồm các số âm): –0,75 và $\frac{-5}{6}.$

• Ta đi so sánh nhóm 1:

Ta có: $0,4=\frac{4}{10}=\frac{4.7}{10.7}=\frac{28}{70}$ và $\frac{2}{7}=\frac{2.10}{7.10}=\frac{20}{70}$

Vì 28 > 20 nên $\frac{28}{70}>\frac{20}{70}$ 

Do đó 0,4 > $\frac{2}{7}$      

• Ta đi so sánh nhóm 2:

Ta có: $-0,5=\frac{-5}{10}=\frac{\left(-5\right).7}{10.7}=\frac{-35}{70}$ và $\frac{-3}{7}=\frac{\left(-3\right).10}{7.10}=\frac{-30}{70}$.

Vì –30 > –35 nên $\frac{-35}{70}<\frac{-30}{70}$ 

Do đó $-0,5<\frac{-3}{7}$

Vì số âm luôn bé hơn số dương nên ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

$-0,5;\frac{-3}{7};\frac{2}{7};0,4$

b) Ta có $-0,75=\frac{-75}{100}=\frac{-3}{4}$; $-4,5=\frac{-45}{10}=\frac{-9}{2}$; $-1=\frac{-1}{1}$.

Thực hiện quy đồng mẫu số các phân số, ta được:

• $\frac{-5}{6}=\frac{\left(-5\right).2}{6.2}=\frac{-10}{12};$

• $\frac{-3}{4}=\frac{\left(-3\right).3}{4.3}=\frac{-9}{12};$

• $\frac{-9}{2}=\frac{\left(-9\right).6}{2.6}=\frac{-54}{12};$

•  $\frac{-1}{1}=\frac{\left(-1\right).12}{1.12}=\frac{-12}{12}.$

Vì −9 > −10 > −12 > −54 nên $\frac{-9}{12}>\frac{-10}{12}>\frac{-12}{12}>\frac{-54}{12}$.

Hay $\frac{-3}{4}>\frac{-5}{6}>-1>\frac{-9}{2}$.

Do đó $-0,75>\frac{-5}{6}>-1>-4,5$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $-0,75;\frac{-5}{6};-1;-4,5.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Khởi động trang 5 Toán lớp 7 Tập 1: Các số chỉ nhiệt độ nói trên có viết được dưới dạng phân số không?...

Hoạt động 1 trang 5 Toán lớp 7 Tập 1: Viết các số − 3 ; 0,5 ; $2\frac{3}{7}$ dưới dạng phân số...

Luyện tập 1 trang 6 Toán lớp 7 Tập 1: Các số 21 ; −12; $\frac{-7}{-9}$; −4,7; −3,05 có là số hữu tỉ không? Vì sao? ...

Hoạt động 2 trang 6 Toán lớp 7 Tập 1: Biểu diễn số hữu tỉ  trên trục số...

Luyện tập 2 trang 7 Toán lớp 7 Tập 1: Biểu diễn số hữu tỉ −0,3 trên trục số...

Hoạt động 3 trang 7, 8 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ và trên trục số sau:... 

Luyện tập 3 trang 8 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số sau: $\frac{2}{9}$; -0,5...

Hoạt động 4 trang 9 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh: $\frac{-1}{3}$ và $\frac{-2}{5}$...

Luyện tập 4 trang 9 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh: – 3,23 và –3,32...

Hoạt động 5 trang 9, 10 Toán lớp 7 Tập 1: Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang...

Bài 1 trang 10 Toán lớp 7 Tập 1: Các số 13; − 29; − 2,1; 2,28; $\frac{-12}{-18}$ có là số hữu tỉ không? Vì sao?...

Bài 2 trang 10 Toán lớp 7 Tập 1: Chọn kí hiệu "∈", "∉" thích hợp cho ô trống...

Bài 3 trang 10 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?...

Bài 4 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào:...

Bài 5 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số sau: $\frac{9}{25}$; $\frac{-8}{27}$; $\frac{-15}{31}$; $\frac{5}{-6}$; 3,9 ; − 12,5... 

Bài 6 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Biểu diễn số đối của mỗi số cho trên trục số sau...

Bài 7 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh: 2,4 và $2\frac{3}{5}$...

Bài 8 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{-3}{7}$; 0,4 ; − 0,5 ; $\frac{2}{7}$...

Bài 9 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 4 mô tả một chiếc cân khối lượng, ở đó các vạch ghi 46 và 48 lần lượt ứng với...

Bài 10 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn...