Giải Toán 7 trang 106 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 106 Tập 1

Luyện tập 1 trang 106 Toán lớp 7 Tập 1: Nêu giả thiết và kết luận của định lý: “Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”.

Lời giải:

- Giả thiết: một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau.

- Kết luận: hai đường thẳng a, b song song với nhau.

2. Chứng minh định lí

Hoạt động 3 trang 106 Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí:

“Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.

c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.

Lời giải:

a) Giả sử hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O.

Khi đó, hai góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.

Ta có hình vẽ sau:

b) Giả thiết và kết luận của định lí:

GT	$\widehat{xOy}$và $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$là hai góc đối đỉnh
KL	$\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

c) Do $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$là hai góc đối đỉnh (GT) nên Ox và Ox’ là hai tia đối nhau.

Suy ra $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x\text{'}Oy}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{xOy}+\widehat{x\text{'}Oy}={180}^o$ (1)

Tương tự, ta có:

$\widehat{x\text{'}Oy}+\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}={180}^o$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{xOy}+\widehat{xOy\text{'}}=\widehat{xOy\text{'}}+\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$.

Vậy $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 105 Tập 1

Giải Toán 7 trang 106 Tập 1

Giải Toán 7 trang 107 Tập 1