Giải Toán 7 trang 102 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 102 Tập 2

Luyện tập 3 trang 102 Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác ABC cân tại A.

a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?

b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?

Lời giải:

 

a) Tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.

Do AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Vậy A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

b) Vì AH $\perp$ BC tại H nên $∆$ABH vuông tại H và $∆$ACH vuông tại H.

Xét $∆$ABH (vuông tại H) và $∆$ACH (vuông tại H) có:

AB = AC (chứng minh trên),

AH là cạnh chung.

Do đó $∆$ABH = $∆$ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra HB = HC (hai cạnh tương ứng).

Mà H nằm giữa B và C nên H là trung điểm của BC.

Ta có AH vuông góc với BC tại trung điểm H của BC nên AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Vậy đường thẳng AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Hoạt động 4 trang 102 Toán 7 Tập 2: Dùng thước thẳng (có chia đơn vị) và compa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB, biết AB = 3 cm.

Lời giải:

Để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

 

Bước 2. Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 2 cm.

 

Bước 3. Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính 2 cm, cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm C và D.

 

Bước 4. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D. Đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 100 Tập 2

Giải Toán 7 trang 101 Tập 2

Giải Toán 7 trang 102 Tập 2

Giải Toán 7 trang 103 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài tập cuối chương 7