Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 86 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 86 Tập 1 trong Bài 1: Khái niệm vectơ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 86 Tập 1.

    1 280 22/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 86 Tập 1

    Thực hành 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm độ dài của các vectơ  EF→, EE→,EM→, MM→, FF→ trong Ví dụ 5.

    Cho đoạn thẳng EF có độ dài bằng 2 và nhận M là trung điểm.

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Do M là trung điểm của EF nên EM = 12EF = 1.

    Ta có: EF→ = EF = 2, EE→=0→ = 0, EM→ = EM = 1, MM→=0→ = 0, FF→=0→ = 0.

    Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: 

    a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

    - Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.

    - Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.

    b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?

    Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.

    Lời giải:

    a) - Đại lượng số tiền 20 triệu đồng biểu thị số tiền bác Ba có.

    - Đại lượng vận tốc 20 km/h của cơn bão di chuyển theo hướng đông bắc biểu thị quãng đường cơn bão đi được mỗi giờ và hướng đi của cơn bão.

    b) Các đại lượng giá tiền, thể tích, tuổi được biểu diễn bởi các số thực.

    Do đó các đại lượng cần được biểu diễn bởi vectơ là: lực, độ dịch chuyển, vận tốc.

    Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.

    a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ AB→.

    b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ DM→.

    Giải Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Do ABCD là hình thang nên AB // CD.

    Do đó các vectơ cùng hướng với vectơ AB→ là: vectơ DM→, vectơ MC→, vectơ DC→.

    b) Các vectơ ngược hướng với vectơ DM→ là: vectơ BA→, vectơ CM→, vectơ MD→,

    vectơ CD→.

    Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).

    Giải Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a22.

    b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a2.

    Lời giải:

    a) Hình vuông ABCD có tâm O nên AC ⊥ BD và OA = OB = OC = OD.

    Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOD vuông tại O có:

    OA2 + OD2 = AD2

    ⇒ 2OA2 = a2

    ⇒ OA2 = a22

    ⇒ OA = a2=a22 (do OA là độ dài đoạn thẳng nên OA > 0)

    Ta thấy hai vectơ OA→ và CO→ cùng hướng và OA→=CO→ nên hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a22 là vectơ OA→ và vectơ CO→.

    Chú ý: Ngoài ra chúng ta có thể có hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a22 là vectơ OB→ và vectơ DO→, …

    b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADC vuông tại D:

    AD2 + DC2 = AC2

    ⇒ a2 + a2 = AC2

    ⇒ AC2 = 2a2

    ⇒ AC = 2a (do AC là độ dài đoạn thẳng nên AC > 0)

    Ta thấy hai vectơ AC→ và CA→ ngược hướng và AC→=CA→ nên hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a2 là vectơ AC→ và vectơ CA→.

    Chú ý: Ngoài ta chúng ta có thể có hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a2 là vectơ BD→ và vectơ DB→.

    Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi AB→=DC→.

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Phần thuận: ABCD là hình bình hành thì AB→=DC→.

    Do ABCD là hình hình bình hành nên AB = DC và AB // DC.

    Khi đó ta thấy hai vectơ AB→ và vectơ DC→ cùng hướng.

    Mà AB = DC nên AB→=DC→.

    Phần đảo: Tứ giác ABCD có AB→=DC→ thì ABCD là hình bình hành.

    Giá của vectơ AB→ là đường thẳng AB, giá của vectơ DC→ là đường thẳng DC.

    Do AB→=DC→ nên đường thẳng AB và đường thẳng DC song song hoặc trùng nhau.

    Do A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ giác nên hai đường thẳng AB và DC không trùng nhau.

    Do đó đường thẳng AB và đường thẳng DC song song với nhau.

    Mà AB→=DC→ nên AB→=DC→ hay AB = CD.

    Tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.

    Giải Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    Các cặp vectơ cùng hướng là: a→ và b→, u→ và v→.

    Cặp vectơ ngược hướng là: x→ và y→.

    Cặp vectơ bằng nhau là: u→ và v→.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 81 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 82 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 83 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 84 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 85 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 86 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 87 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 1: Số gần đúng và sai số

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 280 22/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: