Giải Toán 10 trang 84 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 84 Tập 1

Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ:

a) Cùng phương với vectơ $\overrightarrow{x}$;

b) Cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$;

c) Ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{u}$.

Lời giải:

a) Các vectơ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{x}$ là: vectơ $\overrightarrow{y}$, vectơ $\overrightarrow{w}$ và vectơ $\overrightarrow{z}$.

b) Vectơ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$ là: vectơ $\overrightarrow{b}$.

c) Vectơ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{u}$ là: vectơ $\overrightarrow{v}$.

Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Hãy giải thích.

Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.

Lời giải:

TH1. A, B, C thẳng hàng; A nằm ngoài đoạn thẳng BC

Ta có A, B, C thẳng hàng; B và C cùng nằm ở một phía so với điểm A (1).

Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB, giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng AC.

Vì A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB và đường thẳng AC trùng nhau (2).

Từ (1) và (2) ta có hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.

TH2. A, B, C thẳng hàng; A nằm giữa B và C

Ta có A, B, C thẳng hàng; B và C cùng nằm khác phía so với điểm A (1).

Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB, giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng AC.

Vì A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB và đường thẳng AC trùng nhau (2).

Từ (1) và (2) ta có hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ngược hướng. 

Hoạt động khám phá 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 10), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ:

a) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$;

b) $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{CB}$.                                                    

Lời giải:

a) Ta thấy hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$ cùng hướng.

Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD.

Do đó $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{C\text{D}}\right|$.

b) Ta thấy hai vectơ $\overrightarrow{A\text{D}}$ và $\overrightarrow{CB}$ ngược hướng.

Do ABCD là hình bình hành nên AD = BC.

Do đó $\left|\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 81 Tập 1

Giải Toán 10 trang 82 Tập 1

Giải Toán 10 trang 83 Tập 1

Giải Toán 10 trang 84 Tập 1

Giải Toán 10 trang 85 Tập 1

Giải Toán 10 trang 86 Tập 1

Giải Toán 10 trang 87 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số