Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (15 - 6x)/3 > 5

    Với giải Bài 31 trang 48 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 10,010 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Video Giải Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2

    Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

    a) 15−6x3  > 5;

    b) 8−11x4 <  13;

    c) 14(x−1)​ <  x−46;

    d) 2−x3  < 3−2x5.

    Lời giải:

    a) 15−6x3  > 5

    ⇔ 15 – 6x > 15 (Nhân cả hai vế với 3 > 0, BPT không đổi chiều)

    ⇔ -6x > 15 – 15 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 15)

    ⇔ -6x > 0

    ⇔ x < 0 (Chia cả hai vế với -6 < 0, BPT đổi chiều)

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 0.

    Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

    Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (15 - 6x)/3 > 5 (ảnh 1)

     b) 8−11x4 <  13;

    ⇔ 8 – 11x < 13.4 (Nhân cả hai vế với 4 > 0, BPT không đổi chiều)

    ⇔ 8 – 11x < 52

    ⇔ -11x < 52 – 8 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 8)

    ⇔ -11x < 44

    ⇔ x > 44 : (-11) (Chia cả hai vế cho -11 < 0, BPT đổi chiều)

    ⇔ x > -4.

    Vậy bất phương trình có nghiệm x > -4.

    Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

    Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (15 - 6x)/3 > 5 (ảnh 1)

    c) 14(x−1)​ <  x−46;

    ⇔3(x−1)12  <  2(x−4)12

    ⇔ 3(x – 1) < 2(x – 4) (Nhân cả hai vế với 12 > 0, BPT không đổi chiều)

    ⇔ 3x – 3 < 2x – 8

    ⇔ 3x – 2x < -8 + 3 (Chuyển vế và đổi dấu 2x và -3)

    ⇔ x < -5

    Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -5.

    Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

    Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (15 - 6x)/3 > 5 (ảnh 1)

    d) 2−x3  < 3−2x5.

    ⇔5(2−x)15  < 3(3−2x)15.

    ⇔ 5(2 – x) < 3(3 – 2x) (Nhân cả hai vế với 15 > 0, BPT không đổi chiều)

    ⇔ 10 – 5x < 9 – 6x

    ⇔ 6x – 5x < 9 – 10 (Chuyển vế và đổi dấu -6x và 10)

    ⇔ x < -1.

    Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -1.

    Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

    Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (15 - 6x)/3 > 5 (ảnh 1)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 43 Toán 8 Tập 2: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn...

    Câu hỏi 2 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau x + 12 > 21...

    Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau...

    Câu hỏi 4 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương...

    Câu hỏi 5 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số...

    Câu hỏi 6 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2...

    Bài 19 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình...

    Bài 20 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân) 0,3x > 0,6...

    Bài 21 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương sau x - 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7...

    Bài 22 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1,2x < -6...

    Bài 23 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x - 3 > 0...

    Bài 24 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 2x - 1 > 5...

    Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 23x>-6...

    Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 2: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào...

    Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 2: Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không...

    Bài 28 trang 48 Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho...

    Bài 29 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm...

    Bài 30 trang 48 Toán 8 Tập 2: Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng...

    Bài 32 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)...

    Bài 33 trang 48-49 Toán 8 Tập 2: Đố: Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm...

    Bài 34 trang 49 Toán 8 Tập 2: Đố: Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 10,010 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: