Giải các bất phương trình 2x/3 > - 6

Giải Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Video Giải Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2

Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

a) $\frac{2}{3}x>-6$;

b) $\frac{-5}{6}x<20$;

c) ;$3-\frac{1}{4}x>2$

d) $5-\frac{1}{3}x>2$.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{2}{3}x>-6$

$\iff \frac{3}{2}.\frac{2}{3}x>\frac{3}{2}.(-6)$

(Nhân cả hai vế với $\frac{3}{2}>0$  , BPT không đổi chiều)

⇔ x > -9.

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -9.

b)Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{-5}{6}x<20 \\ \iff \frac{-5}{6}x.\left(\frac{-6}{5}\right)>20.\left(\frac{-6}{5}\right) \end{gathered}$$

(Nhân cả hai vế với $\frac{-6}{5}<0$  , BPT đổi chiều).

⇔ x > -24

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -24.

c) Ta có: $3-\frac{1}{4}x>\text{\hspace{0.17em}}2$

  $\iff \frac{-1}{4}x>2-3$( chuyển vế hạng tử 3)

$$\begin{gathered} \iff \frac{-1}{4}x>-1 \\ \iff \frac{-1}{4}x.(-4)<-1.(-4) \end{gathered}$$

(Nhân cả hai vế với -4 < 0, BPT đổi chiều).

⇔ x < 4.

Vậy BPT có nghiệm x < 4.

d) Ta có: $5-\frac{1}{3}x>2$

$\iff \frac{-1}{3}x>\text{\hspace{0.17em}}2-5$ ( chuyển vế hạng tử 5).

$$\begin{gathered} \iff \frac{-1}{3}x>\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}-3 \\ \iff \frac{-1}{3}x.(-3)<\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}-3.(-3) \end{gathered}$$

(Nhân cả hai vế với -3 < 0, BPT đổi chiều)

⇔ x < 9.

Vậy BPT có nghiệm x < 9.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 43 Toán 8 Tập 2: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn...

Câu hỏi 2 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau x + 12 > 21...

Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau...

Câu hỏi 4 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương...

Câu hỏi 5 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số...

Câu hỏi 6 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2...

Bài 19 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình...

Bài 20 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân) 0,3x > 0,6...

Bài 21 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương sau x - 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7...

Bài 22 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1,2x < -6...

Bài 23 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x - 3 > 0...

Bài 24 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 2x - 1 > 5...

Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 2: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào...

Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 2: Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không...

Bài 28 trang 48 Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho...

Bài 29 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm...

Bài 30 trang 48 Toán 8 Tập 2: Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng...

Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số $\frac{15-6x}{3}>5$...

Bài 32 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)...

Bài 33 trang 48-49 Toán 8 Tập 2: Đố: Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm...

Bài 34 trang 49 Toán 8 Tập 2: Đố: Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau...