Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Diện tích đáy và thể tích của hình chóp

    Với giải Bài 46 trang 124 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 517 28/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều

    Video Giải Bài 46 trang 124 Toán 8 Tập 2

    Bài 46 trang 124 Toán 8 Tập 2: S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua sáu đỉnh của đáy) HM = 12cm (h.133), chiều cao SH = 35cm. Hãy tính:

    a) Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết 108 ≈ 10,39);

    b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết 1333 ≈ 36,51).

    Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (ảnh 1)

    Lời giải:

    a)

    Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (ảnh 1)

    Tam giác HMN là tam giác đều. Đường cao là :

    HK  = HM2−  KM2  =  122−62  =  108  ≈10,39cm (với K là trung điểm của MN)

    Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều chính là 6 lần diện tích của tam giác đều HMN. Nên:

    Sd  = 6.  12.MN.HK  = 6. 12.12.10,39 =374,04cm2

    Thể tích của hình chóp:

    V  = 13Sd. SH  = 13.​  374,04.  35  ​=  4363, 8cm3​

    b) Trong tam giác vuông SMH vuông tại H có:

    SM2=SH2+HM2(định lý Py – ta – go)

    ⇒SM  =  SH+2​ MH2 = 352+​ 122  = 1369 =37cm

    Xét tam giác SMK vuông tại K ta có:

    SM2=KM2+SK2 (định lý Py – ta – go)

    ⇒h=SK  = SM2− KM2 = 372−62  = 1333  ≈36,51  cm

    Khi đó chiều cao mỗi cạnh bên là h = 36,51cm

    Diện tích xung quanh của hình chóp là:

    Sxq= p.d= 12.  6.MN.SK  = 12. 6. 12.  36,51  =1314,36cm2

    Diện tích toàn phần:

    Stp = Sxq + Sd = 1314, 36 + 374,04 = 1688,4cm2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 123 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các bước vẽ hình chóp đều theo chiều mũi tên đã chỉ ra trên hình 128...

    Bài 44 trang 123 Toán lớp 8 Tập 2: Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu...

    Bài 45 trang 124 Toán 8 Tập 2: Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây...

    Bài 47 trang 124 Toán 8 Tập 2: Trong các miếng bìa ở hình 134, miếng nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp đều...

    Bài 48 trang 125 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của...

    Bài 49 trang 125 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây...

    Bài 50 trang 125 Toán 8 Tập 2: Tính thể tích của hình chóp đều...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 517 28/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: