Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song chi tiết nhất hay nhất - Toán lớp 7

    Với Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song chi tiết nhất Toán lớp 7 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

    1 1,283 22/03/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song chi tiết nhất - Toán lớp 7

    I. Lý thuyết

    1. Khái niệm hai đường thẳng song song

    Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

    2. Tính chất hai đường thẳng song song

    Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì

    - Hai góc so le trong bằng nhau

    - Hai góc đồng vị bằng nhau

    - Hai góc trong cùng phía bù nhau

    Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b như hình vẽ:

    Tài liệu VietJack

    Hai góc A1^ và B1^ nằm ở vị trí so le trong nên chúng bằng nhau

    Hai góc A3^ và B1^ nằm ở vị trí đồng vị nên chúng bằng nhau

    Hai góc A2^ và B1^ nằm ở vị trí trong cùng phía nên chúng bù nhau.

    3. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

    Dấu hiệu 1: Dựa vào khái niệm hai đường thẳng song song.

    Dấu hiệu 2: Dựa vào một đường thẳng cắt hai đường thẳng cần xét.

    Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

    Dấu hiệu 3: Dựa vào quan hệ từ vuông góc đến song song

    Tài liệu VietJack

    Cho đường thẳng a vuông góc với c, đường thẳng b vuông góc với c (a, b phân biệt) thì đường thẳng a song song với đường thẳng b (Hình vẽ trên)

    Ta có công thức:

    a⊥cb⊥c⇒a//b

    Dấu hiệu 4: Dựa vào tính cùng song song

    Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

    Tài liệu VietJack

    Ta có: a//cb//c⇒a//b

    II. Các ví dụ:

    Ví dụ 1: Cho hình vẽ biết:

    Tài liệu VietJack

    Biết aMc^=yNz^=30°

    Chứng minh ax song song với by.

    Lời giải:

    Ta có:

    aMc^ và NMx^ là hai góc đối đỉnh nên aMc^ = NMx^ =30°  (tính chất)

    Do đó: NMx^=yNz^=30°

    Mà hai góc này ở vị trí trong đồng vị

    Vậy ax song song với by (dấu hiệu nhận biết).

    Ví dụ 2: Cho hình vẽ:

    Tài liệu VietJack

    a) Chứng minh: Ax song song với Bz.

    b) Tìm x để Bz // Cy.

    Lời giải:

    a) Xét hai đường thẳng Ax và Bz có:

    xAB^+ABz^=130°+50°=180°

    Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

    Do đó: Ax song song với Bz (dấu hiệu nhận biết).

    b) Vì hai góc zBC^ và yCB^ là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng Bz và Cy nên để Bz và Cy song song thì

    zBC^+yCB^=180°

    Thay số:

    x+145°=180°

    x=180°−145°

    x=35°

    Vậy x=35° thì Bz song song với Cy

    Ví dụ 3: Cho hình vẽ:

    Tài liệu VietJack

    Biết Ax song song với Ot và Ot song song với By. Tính AOB^

    Lời giải:

    Vì Ax // Ot nên xAO^=O1^ (hai góc so le trong)

    ⇒O1^=xAO^=30°

    Vì Ot // By nên OBy^+O2^=180°(hai góc trong cùng phía thì bù nhau)

    ⇒O2^=180°−OBy^

    ⇒O2^=180°−150°

    ⇒O2^=30°

    Mà AOB^=O1^+O2^

    ⇒AOB^=30°+30°

    ⇒AOB^=60°

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 7 đầy đủ và chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,283 22/03/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: