Công thức căn bậc hai lớp 7 đầy đủ, chi tiết - Toán lớp 7

Công thức căn bậc hai - Toán lóp 7

I. Lý thuyết.

1. Khái niệm số vô tỉ

Số vô tỉ có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Kí hiệu của số vô tỉ là I

2. Khái niệm căn bậc hai

- Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho $x^2=a$

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là $\sqrt{a}$ và $-\sqrt{a}$.

- Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0

- Số âm không có căn bậc hai.

3. Công thức căn bậc hai

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai của các số sau:

a) 49

b)$\frac{1}{9}$

c) 0,36

d) 100

Lời giải:

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:

a)$A=3.\sqrt{16}-4.\sqrt{\frac{1}{4}}$

b)$B=-4.\sqrt{\frac{4}{25}}+3.\sqrt{0,16}-2.\sqrt{0,04}$

Lời giải:

$B=\frac{-8}{5}+3.\frac{2}{5}-2.\frac{1}{5}$

$B=\frac{-4}{5}$

Ví dụ 3: Tìm số dương x, biết:

a)$\sqrt{x}-3=0$

b)$\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|-\frac{3}{4}=\frac{1}{5}$

Lời giải:

b)$\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|-\frac{3}{4}=\frac{1}{5}$

$\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|=\frac{1}{5}+\frac{3}{4}$

$\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|=\frac{19}{20}$

TH1: $\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}$

$\frac{3}{5}\sqrt{x}=\frac{19}{20}+\frac{1}{20}$