Công thức về tính chất của tỉ lệ nghịch hay nhất - Toán lớp 7
Với Công thức về tính chất của tỉ lệ nghịch Toán lớp 7 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về tính chất của tỉ lệ nghịch từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Công thức về tính chất của tỉ lệ nghịch - Toán lớp 7
I. Lý thuyết
1. Định nghĩa
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay xy = a với a là một hằng số khác 0 thì ta nói đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a.
Chú ý:
- Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
- Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng theo hệ số tỉ lệ a thì đại lượng x cũng tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là a.
2. Tính chất
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ):
(với a là hệ số tỉ lệ).
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:
II. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 8, hãy:
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.
b) Biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 8; x = -2.
Lời giải:
a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x.y = a
4.8 = a
a = 32
Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 32.
b) Ta có:
mà a = 32 nên
c) Khi x = 8
Khi x = -2
Vậy x = 8 thì y = 4, x = -2 thì y = -16.
Ví dụ 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi ;là hai giá trị của x thì ; là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng và = 5; .
a) Tính ;
b) Biểu diễn y theo x.
Lời giải:
a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
b) Vì x; y tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = a
Biểu diễn y theo x: .
Ví dụ 3: Cho 4 người cùng làm cỏ trên một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 8 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian.
Lời giải:
Gọi thời gian để 8 người làm cỏ xong cánh đồng là x (giờ) với x > 0.
Do số người và thời gian làm việc là các đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Vậy 8 người thì sẽ làm xong cỏ trên cánh đồng trong 3h.
Ví dụ 4: Chia số 520 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Tìm ba phần đó.
Lời giải:
Gọi ba phần cần tìm là x; y; z x + y + z = 520
Do x; y; z tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 nên 2x = 3y = 4z
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy ba phần đó lần lượt là 240; 160; 120.
Xem thêm các dạng bài tập và công thức Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Công thức về tính chất của tỉ lệ thuận hay nhất
Công thức tìm hệ số tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ nghịch
Xem thêm các chương trình khác: