Công thức lũy thừa của số hữu tỉ hay nhất - Toán lớp 7

Công thức lũy thừa của số hữu tỉ - Toán lớp 7

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa về lũy thừa

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu $x^n$ là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

$x^n=x.x\mathrm{...}x\left(x\in \mathbb{Q},n\in \mathbb{N},n>1\right)$

2. Các công thức

3. Các phép toán về lũy thừa

- Tích hai lũy thừa cùng cơ số

$x^m.x^n=x^{m+n}$$(x\in \mathbb{Q};n,m\in \mathbb{N})$

- Thương hai lũy thừa cùng cơ số

$x^m:x^n=x^{m-n}$$(x\in {\mathbb{Q}}^{*};n,m\in \mathbb{N},m\ge n)$

- Lũy thừa của lũy thừa

${\left(x^m\right)}^n=x^{m.n}$$(x\in \mathbb{Q};n,m\in \mathbb{N})$

- Lũy thừa của một tích;

${\left(x.y\right)}^n=x^n.y^n\left(x,y\in \mathbb{Q},n\in \mathbb{N}\right)$

- Lũy thừa của một thương:

${\left(\frac{x}{y}\right)}^n=\frac{x^n}{y^n}$$\left(x,y\in \mathbb{Q},n\in \mathbb{N},y\ne 0\right)$

Lũy thừa số mũ nguyên âm

Với $x\in \mathbb{Q},x\ne 0;n\in {\mathbb{N}}^{*}$ ta có: $x^{-n}=\frac{1}{x^n}$

- Hai lũy thừa bằng nhau:

II. Một số ví dụ:

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính

a)$\frac{{\left(-3\right)}^{10}{.15}^5}{{25}^3{.9}^7}$

b)$2^3+3.{\left(\frac{1}{3}\right)}^0-2^{-2}.4+\left[{\left(-2\right)}^2:\frac{1}{2}\right].8$

Lời giải:

Ví dụ 2: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa

a) 3.27.9

b) 25.5.125

Lời giải:

Ví dụ 3: Tìm x

a)${\left(x+1\right)}^3=-125$

b)$3^{4-x}=27$

Lời giải: