Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đầy đủ, chi tiết hay nhất - Toán lớp 7
Với Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đầy đủ, chi tiết Toán lớp 7 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đầy đủ, chi tiết - Toán lớp 7
I. Lý thuyết
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Xét hình vẽ
Tam giác ABC vuông tại A và A’B’C’ vuông tại A’
(c – g – c)
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Xét hình vẽ: Tam giác ABC vuông tại A và A’B’C’ vuông tại A’
(g – c – g)
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Xét hình vẽ: Tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C' vuông tại A’
(cạnh huyền – góc nhọn).
- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Xét tam giác ABC vuông tại A và A’B’C’ vuông tại A’
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
II. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh .
Lời giải:
Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A (tính chất)
Vì AH vuông góc với BC tại H nên
Xét và có:
(cạnh huyền – góc nhọn)
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H thuộc AC; K thuộc AB).
a) Chứng minh AH = AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân gác của góc A.
Lời giải:
a) Vì ABC là tam giác cân nên AB = AC
Vì BH là đường cao nên BH vuông góc với AC
Vì CK là đường cao nên KC vuông góc với AB
Xét tam giác AHB và tam giác AKC có:
(cạnh huyền – góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác AHI và AKI có
AH = AK (chứng minh trên)
AI chung
Do đó (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
(hai góc tương ứng)
AI là phân giác góc .
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M. Kẻ MD vuông góc với BC (D thuộc BC).
a) Chứng minh BA = BD.
b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh .
Lời giải:
a) Vì BM là tia phân giác của góc CBA nên (tính chất)
Vì MD vuông góc với BC nên
Xét tam giác DBM và tam giác ABM có:
(chứng minh trên)
BM chung
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).
(hai cạnh tương ứng).
b) Xét tam giác ABC và tam giác DBE có:
AB = BD (chứng minh trên)
chung
Do đó: (g – c – g).
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 7 đầy đủ và chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác: