Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax hay nhất - Toán lớp 7

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax - Toán lớp 7

I. Lý thuyết

1. Khái niệm đồ thị hàm số y = ax

- Đồ thị hàm số y = ax $\left(a\ne 0\right)$là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0).

2. Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax $\left(a\ne 0\right)$

Bước 1: Cho x = 1 $\Rightarrow$y = a. Ta xác định điểm A(1; a) trên mặt phẳng tọa độ.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).

Bước 3: Kết luận.

Chú ý: Khi lấy điểm A ta có thể chọn x bằng một giá trị khác (khác 0) sau đó tìm tọa độ điểm A và vẽ đường thẳng AO.

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x trên hệ trục Oxy.

Lời giải:

Cho x = 1 $\Rightarrow$y = 2.1 = 2. Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x.

Ta vẽ hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn điểm A(1; 2)

Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng OA có dạng như hình vẽ đi qua O(0; 0) và A(1; 2).

Ví dụ 2: Trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy vẽ đồ thị các hàm số:

y = 3x; y = -2x; y = .

Lời giải:

+ Xét hàm số y = 3x

Cho x = 1 $\Rightarrow$y = 3. Điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x.

+ Xét hàm số y = -2x

Cho x = 1 $\Rightarrow$y = -2. Điểm B(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x.

+ Xét hàm số y = $\frac{1}{2}$x

Cho x = 1 $\Rightarrow$y =$\frac{1}{2}$. Điểm C $\left(1;\frac{1}{2}\right)$ thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}x$.

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

Ta vẽ đường thẳng $d_1$ đi qua hai điểm O(0; 0) và A(1; 3) là đồ thị của hàm số y = 3x.

Ta vẽ đường  thẳng $d_2$ đi qua hai điểm O(0; 0) và B(1; -2) là đồ thị của hàm số y = -2x.

Ta vẽ đường  thẳng $d_3$đi qua hai điểm O(0; 0) và C $\left(1;\frac{1}{2}\right)$ là đồ thị của hàm số y = $\frac{1}{2}$x.

Vậy đường thẳng OA (hay d₁) là đồ thị hàm số y = 3x.

….

Ví dụ 3: Cho hàm số y = (3a – 1)x. Hãy xác định a trong các trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; -4);

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 3).

Lời giải:

a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; -4) nên ta thay x = -2; y = -4 vào hàm số ta có:

-4 = (3a – 1).(-2)

-4 = -6a + 2

-6a = -4 – 2

-6a = -6

a = (-6):(-6) = 1

Vậy a = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; -4).

b) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 3) nên ta thay x = 1; y = 3 vào hàm số ta có:

3 = (3a – 1).1

3 = 3a – 1

3a = 3 + 1

3a = 4

a = 4: 3

$a=\frac{4}{3}$

Vậy $a=\frac{4}{3}$ thì hàm số đi qua điểm B(1; 3).

Xem thêm các dạng bài tập và công thức Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Công thức về tính chất của tỉ lệ thuận hay nhất 

Công thức về tính chất của tỉ lệ nghịch 

Công thức tìm hệ số tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ nghịch 

Công thức Hai góc đối đỉnh lớp 7 đầy đủ, chi tiết 

Công thức tính góc ngoài tam giác hay, chi tiết