Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho un=1+a+a^2+...+a^n/1+b+b^2+...+b^n với a, b là các số thực thỏa mãn |a| < 1, |b| < 1

    Lời giải Bài 5.3 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 782 30/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

    Bài 5.3 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho un=1+a+a2+...+an1+b+b2+...+bn với a, b là các số thực thỏa mãn |a| < 1, |b| < 1. Tính limn→+∞un .

    Lời giải:

    Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân, ta có:

    un=1+a+a2+...+an1+b+b2+...+bn=1−an+11−a1−bn+11−b=1−b1−a.1−an+11−bn+1.

    Do đó,limn→+∞un=limn→+∞1−b1−a.1−an+11−bn+1=1−b1−a(do |a| < 1, |b| < 1).

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 5.1 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limn→+∞n2+12n2+n+2 ;...

    Bài 5.2 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limn→+∞n2+2n−n−2 ;...

    Bài 5.3 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho un=1+a+a2+...+an1+b+b2+...+bn với a, b là các số thực thỏa mãn |a| < 1, |b| < 1...

    Bài 5.4 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Tính limn→+∞1+3+5+...+2n−1n2+2n ....

    Bài 5.5 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng S=−1+15−152+...+−1n15n−1 + …

    Bài 5.6 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:...

    Bài 5.7 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=cosnn2 . Tính limn→+∞un ....

    Bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác A1B1C1 có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác A2B2C2 bằng...

    Bài 5.9 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với u1 = 2, un+1=un+23n , n ≥ 1. Đặt vn = un + 1 – un....

    Bài 5.10 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) có tính chất un−nn+1≤1n2 . Tính limn→+∞un...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 14: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 72

    Bài 16: Giới hạn của hàm số

    Bài 17: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 5 trang 87

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 782 30/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: