Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác A1B1C1 có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác A2B2C2 

    Lời giải Bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 887 29/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

    Bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác A1B1C1 có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác A2B2C2 bằng cách nối các trung điểm của các cạnh B1C1, C1A1, A1B1. Tiếp tục quá trình này, ta có các tam giác A3B3C3, ..., AnBnCn,... Kí hiệu sn là diện tích của tam giác AnBnCn.

    a) Tính sn.

    b) Tính tổng s1 + s2 + ... + sn + ...

    Lời giải:

    a)

    Cho tam giác A1B1C1 có diện tích là 3 (đơn vị diện tích)

    Theo cách xác định tam giác A2B2C2, ta có s2 = 14 s1.

    Tương tự, s3 = 14 s2, ...., sn=14sn−1 .

    Vậy sn=14n−1s1=14n−1.3=314n−1 .

    b) Ta có s1 + s2 + ... + sn + ... là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = 14 . Do đó

    s1 + s2 + ... + sn + ... = 31−14=4 .

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 5.1 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limn→+∞n2+12n2+n+2 ;...

    Bài 5.2 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limn→+∞n2+2n−n−2 ;...

    Bài 5.3 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho un=1+a+a2+...+an1+b+b2+...+bn với a, b là các số thực thỏa mãn |a| < 1, |b| < 1...

    Bài 5.4 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Tính limn→+∞1+3+5+...+2n−1n2+2n ....

    Bài 5.5 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng S=−1+15−152+...+−1n15n−1 + …

    Bài 5.6 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:...

    Bài 5.7 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=cosnn2 . Tính limn→+∞un ....

    Bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác A1B1C1 có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác A2B2C2 bằng...

    Bài 5.9 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với u1 = 2, un+1=un+23n , n ≥ 1. Đặt vn = un + 1 – un....

    Bài 5.10 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) có tính chất un−nn+1≤1n2 . Tính limn→+∞un...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 14: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 72

    Bài 16: Giới hạn của hàm số

    Bài 17: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 5 trang 87

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 887 29/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: