Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2 cm. Hai tia Ox, Oy tạo thành góc vuông

    Lời giải Bài 3.26 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập SBT Toán 8.

    1 854 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Bài 3.26 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2 cm. Hai tia Ox, Oy tạo thành góc vuông. Tính diện tích của phần hình vuông nằm bên trong góc xOy.

    Lời giải:

    Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2 cm. Hai tia Ox, Oy tạo thành góc vuông

    Tia Ox phải cắt một cạnh của hình vuông, giả sử Ox cắt cạnh AB tại M.

    • Khi M trùng với A hay B thì tia Oy phải qua một đỉnh của hình vuông và dễ thấy phần hình vuông nằm trong góc xOy là một phần tư của hình vuông.

    • Khi M nằm giữa A và B thì tia Oy phải cắt cạnh BC hoặc cạnh AD; giả sử Oy cắt BC tại N thì N nằm giữa B và C.

    Do ABCD là hình vuông nên AC và BD là các đường phân giác các góc của hình vuông, BD ⊥ AC.

    Suy ra MAO^=NBO^ (cùng phụ với MBO^)

    Ta có: MOA^+MOB^=90°, NOB^+MOB^=90°

    Suy ra MOA^=NOB^

    Xét ∆OAM và ∆OBN có:

    MAO^=NBO^ ; OA = OB; MOA^=NOB^

    Do đó ∆OAM = ∆OBN (g.c.g), nên hai tam giác này có cùng diện tích.

    Ta có: diện tích phần hình vuông nằm trong góc xOy là diện tích tứ giác OMBN

    Mà SOMBN = SOBM + SOBN; SOAB = SOAM + SOBM

    Suy ra SOMBN = SOAB

    Tức diện tích phần hình vuông nằm trong góc xOy bằng 14 diện tích hình vuông.

    • Cũng lập luận tương tự khi N nằm giữa A và D.

    Vậy trong mọi trường hợp diện tích cần tìm bằng 14⋅22=1  cm2.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.23 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi...

    Bài 3.24 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Với mỗi tam giác OAB, OBC, OCD, ODA...

    Bài 3.25 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM; nó cắt CD ở N...

    Bài 3.26 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2 cm. Hai tia Ox, Oy tạo thành góc vuông. Tính diện tích của phần hình vuông...

    Bài 3.27 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy trên cạnh BC hai điểm D, E sao cho BD = DE = EC...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 13: Hình chữ nhật

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 854 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: