Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy trên cạnh BC hai điểm D, E sao cho BD = DE = EC

    Lời giải Bài 3.27 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập SBT Toán 8.

    1 1,119 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Bài 3.27 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy trên cạnh BC hai điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Lấy các điểm F, G lần lượt thuộc cạnh AC, AB sao cho FE, GD vuông góc với BC. Chứng minh tứ giác DEFG là một hình vuông.

    Lời giải:

    Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy trên cạnh BC hai điểm D E sao cho BD = DE = EC

    Do ∆ABC vuông cân tại A nên B^=C^=45°.

    Xét ∆GBD vuông tại D và ∆EFC vuông tại E có:

    BD = EC; B^=C^

    Do đó ∆GBD = ∆FCE (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

    Suy ra DGB^=EFC^

    Mà B^+DGB^=90° nên DGB^=90°−B^=90°−45°=45°

    Do đó DGB^=EFC^=45°

    Suy ra ∆GBD vuông cân tại D và ∆EFC vuông cân tại E.

    Vì vậy GD = BD, EF = EC.

    Mà BD=DE=EC=13BC

    Suy ra GD = DE = EF.

    Do GD ⊥ BC, EF ⊥ BC nên GD // EF

    Tứ giác GDEF có GD // EF, GD = EF nên GDEF là hình chữ nhật.

    Lại có GD và DE là hai cạnh kề của hình chữ nhật GDEF bằng nhau nên GDEF là hình vuông.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.23 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi...

    Bài 3.24 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Với mỗi tam giác OAB, OBC, OCD, ODA...

    Bài 3.25 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM; nó cắt CD ở N...

    Bài 3.26 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2 cm. Hai tia Ox, Oy tạo thành góc vuông. Tính diện tích của phần hình vuông...

    Bài 3.27 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy trên cạnh BC hai điểm D, E sao cho BD = DE = EC...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 13: Hình chữ nhật

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,119 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: