Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM; nó cắt CD ở N

    Lời giải Bài 3.25 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập SBT Toán 8.

    1 1,407 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Bài 3.25 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM; nó cắt CD ở N. Đường thẳng qua N vuông góc với AM cắt BC ở P. Tính số đo của góc NAP.

    Lời giải:

    Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D kẻ tia phân giác của góc DAM

    Đường thẳng NP ⊥ AM cắt AM ở Q.

    Do ABCD là hình vuông nên ND ⊥ AD.

    Xét ∆ADN vuông tại D và ∆AQN vuông tại Q có:

    AN là cạnh chung, NAD^=NAQ^ (do AN là tia phân giác của )

    Do đó ∆ADN = ∆AQN (cạnh huyền – góc nhọn)

    Suy ra AD = AQ;

    Mà AD = AB nên AQ = AB

    Xét DAQP vuông tại Q và DABP vuông tại B có:

    Cạnh AP chung; AQ = AB

    Do đó ∆AQP = ∆ABP (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

    Suy ra QAP^=BAP^.

    Ta có: BAD^=DAN^+NAQ^+QAP^+BAP^

    Mà NAD^=NAQ^; QAP^=BAP^ nên ta có:

    BAD^=2NAQ^+PAQ^=2NAP^

    Suy ra NAP^=12DAB^=12⋅90°=45°.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.23 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi...

    Bài 3.24 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Với mỗi tam giác OAB, OBC, OCD, ODA...

    Bài 3.25 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM; nó cắt CD ở N...

    Bài 3.26 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2 cm. Hai tia Ox, Oy tạo thành góc vuông. Tính diện tích của phần hình vuông...

    Bài 3.27 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy trên cạnh BC hai điểm D, E sao cho BD = DE = EC...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 13: Hình chữ nhật

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,407 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: