Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F, G, H theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC

    Lời giải Bài 5 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 335 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Bài 5 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F, G, H theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA, sao cho AE = BF = CG = DH = a, BE = CF = DG = AH = b.

    a) Tứ giác EFGH là hình gì?

    b) Tính diện tích tư giác EFGH theo a và b.

    Lời giải:

    Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F, G, H theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA

    a) Xét các tam giác HAE, EBF, FCG, GDH có:

    AE = BF = CG = DH = a, BE = CF = DG = AH = b (giả thiết);

    A^=B^=C^=D^=90° (do ABCD là hình vuông)

    Suy ra ∆HAE = ∆EBF = ∆FCG = ∆GDH (c.g.c) nên HE = EF = FG = GH

    Do đó EFGH là hình thoi.

    Ta lại có E1^+E2^=E1^+H1^=90° nên E3^=90°.

    Hình thoi EFGH có E3^=90° nên EFGH là hình vuông.

    b)Ta có SABCD = AB2 = (a + b)2 (1)

    S∆HAE=12AE.AH=12ab

    nênS∆HAE+S∆EBF+S∆FCG+S∆GDH=12ab.4=2ab. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra SEFGH = (a + b)2 ‒ 2ab = a2 + 2ab + b2 – 2ab = a2 + b2.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 71 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC...

    Bài 2 trang 71 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác DEF vuông tại D (DE > DF), DM là đường trung tuyến (M ∈ EF)...

    Bài 3 trang 71 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4 cm, AC = 8 cm. Gọi E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC...

    Bài 4 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H...

    Bài 5 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F, G, H theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA...

    Bài 6 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó...

    Bài 7 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Hình chữ nhật ABCD được chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ như Hình 10...

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Định lí Pythagore

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài tập cuối chương 3 trang 72

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 335 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: