Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó

Lời giải Bài 6 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 198 10/09/2023


Giải SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Bài 6 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó.

Lời giải:

Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (m).

Do chu vi hình chữ nhật là 100 m nên ta có kích thước cạnh còn lại của hình chữ nhật là 1002-x=50-x (m).

Diện tích hình chữ nhật là:

S = x(50 ‒ x) = ‒x2 + 50x

= ‒(x2 – 2.25x + 252 ‒ 252)

= ‒(x ‒ 25)2 + 625 ≤ 625.

Giá trị lớn nhất của S bằng 625 tại x = 25.

Khi đó độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là 25 m và 50 – 25 = 25 m, nên hình chữ nhật này là hình vuông.

Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật bằng 625

1 198 10/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: