Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết rằng AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F

    Lời giải Bài 9.25 trang 56 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

    1 729 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Bài 9.25 trang 56 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết rằng AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F.

    a) Chứng minh rằng: ∆EAB ᔕ ∆EDC, ∆FAB ᔕ ∆FCD.

    b) Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, E, F thẳng hàng.

    Lời giải:

    Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết rằng AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F

    a)

    Vì AB song song với đáy CD của tam giác EDC nên ∆EAB ᔕ ∆EDC.

    Vì AB song song với đáy CD của tam giác FCD nên ∆FAB ᔕ ∆FCD.

    b)

    Vì ∆EAB ᔕ ∆EDC (cmt) nên EAED=ABDC=2AM2DN=AMDN (do M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD).

    Tam giác EAM và tam giác EDN có:

    EAED=AMDN (cmt)

    EAM^=EDN^ (AM song song với DN, hai góc đồng vị)

    Do đó, ∆EAM ᔕ ∆EDN (c.g.c).

    Suy ra AEM^=DEN^.

    Do đó, tia EM trùng với tia EN hay 3 điểm M, E, N thẳng hàng (1).

    Vì ∆FAB ᔕ ∆FCD nên FAFC=ABCD=AMCN .

    Hai tam giác FAM và tam giác FCN có:

    FAFC=AMCN (cmt)

    FAM^=FCN^ (AM song song với CN, hai góc so le trong)

    Do đó, ∆FAM ᔕ ∆FCN (c.g.c).

    Nên AFM^=CFN^

    Do đó, tia FM và tia FN là hai tia đối nhau.

    Suy ra, F, M, N thẳng hàng (2).

    Từ (1) và (2) ta có: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 9.12 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Hai tam giác có độ dài ba cạnh như sau có đồng dạng không ? Vì sao ?...

    Bài 9.13 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15 cm và 20 cm...

    Bài 9.14 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn 2AB = 3AC = 4BC...

    Bài 9.15 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác....

    Bài 9.16 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P...

    Bài 9.17 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD với AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm,...

    Bài 9.18 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 4 cm, BC = 5 cm, CA = 6 cm....

    Bài 9.19 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Với hai tam giác ABC và DEF...

    Bài 9.20 trang 56 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Với hai tam giác bất kì ABC và MNP

    Bài 9.21 trang 56 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC...

    Bài 9.22 trang 56 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm...

    Bài 9.23 trang 56 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC...

    Bài 9.24 trang 56 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết rằng AB = 2 cm...

    Bài 9.25 trang 56 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết rằng AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F....

    Bài 9.26 trang 56 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm...

    Bài 9.27 trang 57 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD như Hình 9.6. Biết rằng AB = 2 cm, AC = 4 cm, AD = 8 cm...

    Bài 9.28 trang 57 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC...

    Bài 9.29 trang 57 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC...

    Bài 9.30 trang 57 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm....

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

    Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

    Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 37: Hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 729 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: