Cho Hình 1. Tính x, y, z, w

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8 trang 73

Bài 1 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 1. Tính x, y, z, w.

Lời giải:

• Xét ∆STR và ∆TUR có:

$\widehat{SRT}=\widehat{TRU}$ và $\widehat{STR}=\widehat{TUR}$

Do đó ∆STR ᔕ ∆TUR (g.g).

Suy ra $\frac{ST}{TU}=\frac{TR}{UR}=\frac{SR}{TR}$ hay $\frac{7}{y}=\frac{18}{x}=\frac{15}{18}$.

Suy ra $y=\frac{7.18}{15}=8,4$ và $x=\frac{18.18}{15}=21,6$.

Vậy x = 21,6 và y = 8,4.

• Xét ∆STR và ∆UVR có:

$\widehat{SRT}=\widehat{VRU}$ và $\widehat{STR}=\widehat{UVR}$

Do đó ∆STR ᔕ ∆UVR (g.g).

Suy ra $\frac{ST}{UV}=\frac{TR}{VR}=\frac{SR}{UR}$ hay $\frac{7}{z}=\frac{18}{\text{w}}=\frac{15}{21,6}$.

Suy ra $\frac{7}{z}=\frac{15}{21,6}$ và $\frac{18}{\text{w}}=\frac{15}{21,6}$.

Do đó $z=\frac{7.21,6}{15}=10,08$ và $\text{w}=\frac{18.21,6}{15}=25,92$.

Vậy x = 21,6 ; y = 8,4 ; z = 10,08 và w = 25,92.