Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ MD vuông góc BC

    Lời giải Bài 6 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 2,249 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8 trang 73

    Bài 6 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ MD ⊥ BC (D ∈ BC).

    a) Chứng minh rằng ∆DMC ᔕ ∆ABC.

    b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MD.

    Chứng minh rằng DB . DC = DE . DM.

    c) Đường thẳng BM cắt EC tại K. Chứng minh rằng EKA^=EBC^.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC

    a) Xét ∆DMC vuông tại D và ∆ABC vuông tại A có BCA^ chung.

    Do đó ∆DMC ᔕ ∆ABC (g.g).

    b) Xét ∆DBE vuông tại D và ∆DMC vuông tại D có

    DEB^=DCM^ (cùng phụ với ABC^).

    Do đó ∆DBE ᔕ ∆DMC (g.g).

    Suy ra DBDM=DEDC. Do đó DB . DC = DE . DM (đpcm).

    c) Xét ∆BEC có đường cao CA và BE cắt nhau tại M, suy ra M là trực tâm ∆BEC.

    Do đó BK ⊥ EC.

    Xét ∆EAC vuông tại A và ∆EKB vuông tại K có BEC^ chung.

    Do đó ∆EAC ᔕ ∆EKB (g.g)

    Suy ra EAEK=ECEB hay EAEC=EKEB.

    Xét ∆EAK và ∆ECB có EAEC=EKEB và BEC^ chung.

    Do đó ∆EAK ᔕ ∆ECB (c.g.c).

    Suy ra EKA^=EBC^ (các góc tương ứng).

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số của chu vi...

    Bài 2 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số....

    Bài 3 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC có EF // AC (với E ∈ AB; F ∈ BC) thì:...

    Bài 4 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu ∆ABD ᔕ ∆DEF với tỉ số...

    Bài 5 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC và tam giác DEF...

    Bài 6 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆MNP ᔕ ∆EFG, biết MN = 8 cm; NP = 15 cm; FG = 12 cm. Khi đó EF bằng:...

    Bài 7 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆XYZ, biết Y^=75°; Z^=36°....

    Bài 8 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O...

    Bài 1 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 1. Tính x, y, z, w....

    Bài 2 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC...

    Bài 3 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao cột điện AB trong Hình 3....

    Bài 4 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4....

    Bài 5 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Một người dùng thước êke để đo chiều cao một toà nhà....

    Bài 6 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC...

    Bài 7 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H....

    Bài 8 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H...

    Bài 9 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH....

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 4: Hai hình đồng dạng

    Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

    Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

    Bài tập cuối chương 9 trang 92

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,249 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: