Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. a) Chứng mình rằng AB^2 = BH . BC

    Lời giải Bài 9 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 310 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8 trang 73

    Bài 9 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

    a) Chứng mình rằng AB2 = BH . BC.

    b) Chứng mỉnh rằng AH2 = BH . CH.

    c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng MNMH=ADAC.

    d) Vẽ AE vuông góc với BD tại E. Chứng minh rằng BEH^=BAH^.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. a) Chứng mình rằng AB2 = BH . BC

    a) Xét ∆ABC vuông tại A và ∆HBA vuông tại H có ABC^ chung.

    Do đó ∆ABC ᔕ ∆HBA (g.g).

    Suy ra ABBH=BCAB. Do đó AB2 = BC . BH (đpcm).

    b) Xét ∆HBA vuông tại H và ∆HAC vuông tại H có

    BAH^=ACH^ (cùng phụ với CAH^).

    Do đó ∆HBA ᔕ ∆HAC (g.g).

    Suy ra AHCH=BHAH. Do đó AH2 = BH . CH (đpcm).

    c) Xét ∆ABD có MN // AD, suy ra MNAD=BMBA (1)

    Xét ∆ABC có MH // AC, suy ra MHAC=BMBA (2)

    Từ (1) và (2) suy ra MNAD=MHAC. Do đó MNMH=ADAC (đpcm).

    d) Xét ∆ABD vuông tại A và ∆EBA vuông tại E có ABD^ chung.

    Do đó ∆ABD ᔕ ∆EBA (g.g).

    Suy ra ABBE=BDAB. Do đó AB2 = BD . BE.

    Mà AB2 = BC . BH nên BC . BH = BD . BE.

    Do đó BHBD=BEBC.

    Xét ∆BEH và ∆BCD có

    BHBD=BEBC và DBC^ chung.

    Do đó ∆BEH ᔕ ∆BCD (c.g.c).

    Suy ra BEH^=BCD^ (hai góc tương ứng).

    Mà BAH^=BCD^ (cùng phụ với HAC^).

    Do đó BEH^=BAH^ (đpcm).

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số của chu vi...

    Bài 2 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số....

    Bài 3 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC có EF // AC (với E ∈ AB; F ∈ BC) thì:...

    Bài 4 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu ∆ABD ᔕ ∆DEF với tỉ số...

    Bài 5 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC và tam giác DEF...

    Bài 6 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆MNP ᔕ ∆EFG, biết MN = 8 cm; NP = 15 cm; FG = 12 cm. Khi đó EF bằng:...

    Bài 7 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆XYZ, biết Y^=75°; Z^=36°....

    Bài 8 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O...

    Bài 1 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 1. Tính x, y, z, w....

    Bài 2 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC...

    Bài 3 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao cột điện AB trong Hình 3....

    Bài 4 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4....

    Bài 5 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Một người dùng thước êke để đo chiều cao một toà nhà....

    Bài 6 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC...

    Bài 7 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H....

    Bài 8 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H...

    Bài 9 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH....

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 4: Hai hình đồng dạng

    Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

    Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

    Bài tập cuối chương 9 trang 92

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 310 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: