Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số f(x)=2 nếu -1<x<= 1; f(x)=1-x nếu x<=-1 hoặc x>1. Mệnh đề đúng là

    Lời giải Bài 5.37 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 293 30/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 87

    Bài 5.37 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=2                neu −1<x≤11−x   neu x≤−1 hoac x>1 . Mệnh đề đúng là

    A. Hàm số f(x) liên tục trên [– 1; 1].

    B. Hàm số f(x) liên tục trên (– 1; 1].

    C. Hàm số f(x) liên tục trên [– 1; 1).

    D. Hàm số f(x) liên tục trên ℝ.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    + Với x < – 1 thì f(x) = 1 – x là hàm đa thức nên nó liên tục trên (– ∞; – 1).

    + Với – 1 < x < 1 thì f(x) = 2 luôn liên tục trên (– 1; 1).

    + Với x > 1 thì f(x) = 1 – x luôn liên tục trên (1; + ∞).

    Do đó, hàm số đã cho liên tục trên các khoảng (– ∞; – 1); (– 1; 1) và (1; + ∞).

    + Xét tại điểm x = – 1, ta có f(– 1) = 1 – (– 1) = 2;

    limx→−1−fx=limx→−1−1−x=1−−1=2; limx→−1+fx=limx→−1+2=2 .

    Do đó, limx→−1−fx=limx→−1+fx=f−1 nên hàm số đã cho liên tục tại x = – 1.

    + Xét tại điểm x = 1, ta có f(1) = 2;

    limx→1−fx=limx→1−2=2; limx→1+fx=limx→1+1−x=1−1=0 .

    Do đó, limx→1−fx≠limx→1+fx nên hàm số đã cho không liên tục tại x = 1.

    Vậy hàm số f(x) liên tục trên [– 1; 1) là mệnh đề đúng.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 5.26 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (un) và (vn) thỏa mãn limn→+∞un=1 và limn→+∞vn=b∈ℝ . Xét các khẳng định sau:...

    Bài 5.27 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho L=limn→+∞n3−2n+1 . Giá trị của L là...

    Bài 5.28 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Biết limn→+∞2n2+n−1an2+1=1 với a là tham số. Giá trị của a2 – 2a là...

    Bài 5.29 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho un=nn+2−n+1 . Khi đó limn→+∞un bằng...

    Bài 5.30 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng S=−23+29−227+...+−1n23n+......

    Bài 5.31 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) thỏa mãn limx→1+fx=3 và limx→1−fx=−3 . Khẳng định đúng là...

    Bài 5.32 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) thỏa mãn limx→1+fx=2 và limx→1−fx=m+1 . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là...

    Bài 5.33 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Biết hàm số fx=x2+a   neu x≤12x+b   neu x>1 có giới hạn khi x → 1. Giá trị của a – b bằng...

    Bài 5.34 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Giới hạn limx→1+x−1x−1 là...

    Bài 5.35 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho fx=x2−xx . Khi đó, giới hạn limx→0fx là...

    Bài 5.36 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Giới hạn limx→−∞x2+2−xx là...

    Bài 5.37 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=2                neu −1<x≤11−x   neu x≤−1 hoac x>1 . Mệnh đề đúng là...

    Bài 5.38 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Xét hàm số fx=x2+3x+2x+1   neu x≠−1      m           neu x=−1 ...

    Bài 5.39 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=xx−1x−1 . Hàm số này liên tục trên...

    Bài 5.40 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho phương trình x7 + x5 = 1. Mệnh đề đúng là...

    Bài 5.41 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) thỏa mãn |un| ≤ 1. Tính limn→+∞unn+1 ....

    Bài 5.42 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giới hạn của dãy số (un) với un=n1+2+...+n2n2+3 ....

    Bài 5.43 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:...

    Bài 5.44 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình vuông H1 có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần...

    Bài 5.45 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm a là số thực thỏa mãn limx→+∞2x2+1x2+2x+3+a2+3a=0 ....

    Bài 5.46 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limx→−∞xx+12x−15x3+x+7 ;...

    Bài 5.47 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Tính limx→−∞1−x1−2x...1−2018x ....

    Bài 5.48 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Biết limx→0sinxx=1 . Hãy tính:...

    Bài 5.49 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Tính limx→0xsin1x ....

    Bài 5.50 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=x−1−1−xx . Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng...

    Bài 5.51 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=1x   neu x≠02   neu x=0 ....

    Bài 5.52 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 14: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 72

    Bài 15: Giới hạn của dãy số

    Bài 16: Giới hạn của hàm số

    Bài 17: Hàm số liên tục

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 293 30/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: