Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số f(x)=1/x nếu x khác 0; f(x)=2 nếu x=0. a) Chứng minh rằng f(–1) ∙ f(1) < 0

    Lời giải Bài 5.51 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 431 30/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 87

    Bài 5.51 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=1x   neu x≠02   neu x=0 .

    a) Chứng minh rằng f(– 1) ∙ f(1) < 0.

    b) Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (– 1; 1).

    c) Có kết luận gì về tính liên tục của hàm số f(x) trên đoạn [– 1; 1]?

    Lời giải:

    a) Ta có f−1=1−1=−1 ; f1=11=1 .

    Do đó, f(– 1) ∙ f(1) = (– 1) . (1) = – 1 < 0.

    b) Ta thấy f(0) = 2 và fx=1x≠0∀x∈−1;1\0nên phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (– 1; 1).

    c) Ta có limx→0+fx=limx→0+1x=+∞và limx→0−fx=limx→0−1x=−∞.

    Suy ra limx→0+fx=limx→0−fx. Nên hàm số đã cho không liên tục tại x = 0.

    Vậy hàm số f(x) không liên tục trên đoạn [– 1; 1].

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 5.26 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (un) và (vn) thỏa mãn limn→+∞un=1 và limn→+∞vn=b∈ℝ . Xét các khẳng định sau:...

    Bài 5.27 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho L=limn→+∞n3−2n+1 . Giá trị của L là...

    Bài 5.28 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Biết limn→+∞2n2+n−1an2+1=1 với a là tham số. Giá trị của a2 – 2a là...

    Bài 5.29 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho un=nn+2−n+1 . Khi đó limn→+∞un bằng...

    Bài 5.30 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng S=−23+29−227+...+−1n23n+......

    Bài 5.31 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) thỏa mãn limx→1+fx=3 và limx→1−fx=−3 . Khẳng định đúng là...

    Bài 5.32 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) thỏa mãn limx→1+fx=2 và limx→1−fx=m+1 . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là...

    Bài 5.33 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Biết hàm số fx=x2+a   neu x≤12x+b   neu x>1 có giới hạn khi x → 1. Giá trị của a – b bằng...

    Bài 5.34 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Giới hạn limx→1+x−1x−1 là...

    Bài 5.35 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho fx=x2−xx . Khi đó, giới hạn limx→0fx là...

    Bài 5.36 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Giới hạn limx→−∞x2+2−xx là...

    Bài 5.37 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=2                neu −1<x≤11−x   neu x≤−1 hoac x>1 . Mệnh đề đúng là...

    Bài 5.38 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Xét hàm số fx=x2+3x+2x+1   neu x≠−1      m           neu x=−1 ...

    Bài 5.39 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=xx−1x−1 . Hàm số này liên tục trên...

    Bài 5.40 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho phương trình x7 + x5 = 1. Mệnh đề đúng là...

    Bài 5.41 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) thỏa mãn |un| ≤ 1. Tính limn→+∞unn+1 ....

    Bài 5.42 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giới hạn của dãy số (un) với un=n1+2+...+n2n2+3 ....

    Bài 5.43 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:...

    Bài 5.44 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình vuông H1 có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần...

    Bài 5.45 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm a là số thực thỏa mãn limx→+∞2x2+1x2+2x+3+a2+3a=0 ....

    Bài 5.46 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limx→−∞xx+12x−15x3+x+7 ;...

    Bài 5.47 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Tính limx→−∞1−x1−2x...1−2018x ....

    Bài 5.48 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Biết limx→0sinxx=1 . Hãy tính:...

    Bài 5.49 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Tính limx→0xsin1x ....

    Bài 5.50 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=x−1−1−xx . Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng...

    Bài 5.51 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=1x   neu x≠02   neu x=0 ....

    Bài 5.52 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 14: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 72

    Bài 15: Giới hạn của dãy số

    Bài 16: Giới hạn của hàm số

    Bài 17: Hàm số liên tục

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 431 30/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: