Tính lim x-> - vô cùng (1-x)(1-2x)...(1-2018x)

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 87

Bài 5.47 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(1-x\right)\left(1-2x\right)\mathrm{...}\left(1-2018x\right)$ .

Lời giải:

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(1-x\right)\left(1-2x\right)\mathrm{...}\left(1-2018x\right)$

$=\underset{x\to -\infty }{\lim }{x}^{2018}\left(\frac{1}{x}-1\right)\left(\frac{1}{x}-2\right)\mathrm{...}\left(\frac{1}{x}-2018\right)=+\infty$.