Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20

Lời giải Bài 5.52 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 357 30/09/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 87

Bài 5.52 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo

a) Viết hàm số f(x) mô tả số tiền phí theo thời gian trông giữ.

b) Xét tính liên tục của hàm số này.

Lời giải:

a) Theo bài ra ta có hàm số f(x) mô tả số tiền phí theo thời gian trông giữ là

$f (x) = (\begin{matrix} 30 k h i 0 < x \leq 1 \\ 30 + 20 (x - 1) k h i x > 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 30 k h i 0 < x \leq 1 \\ 10 + 20 x k h i x > 1 \end{matrix})$ .

b)

+ Với 0 < x < 1 thì f(x) = 30 luôn liên tục trên (0; 1).

+ Với x > 1 thì f(x) = 10 + 20x là hàm đa thức nên nó luôn liên tục trên (1; +∞).

Ta xét tại điểm x = 1, ta có:

f(1) = 30; $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} 30 = 30$ và $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (10 + 20 x) = 10 + 20.1 = 30$ .

Suy ra $f (1) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ nên hàm số f(x) liên tục tại x = 1.

Vậy hàm số f(x) liên tục trên khoảng (0; + ∞).

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5.26 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) thỏa mãn $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = 1$ và $\lim_{n \to + \infty} v_{n} = b \in ℝ$ . Xét các khẳng định sau:...

Bài 5.27 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $L = \lim_{n \to + \infty} (n^{3} - 2 n + 1)$ . Giá trị của L là...

Bài 5.28 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Biết $\lim_{n \to + \infty} \frac{2 n^{2} + n - 1}{a n^{2} + 1} = 1$ với a là tham số. Giá trị của a² – 2a là...

Bài 5.29 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $u_{n} = \sqrt{n} (\sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1})$ . Khi đó $\lim_{n \to + \infty} u_{n}$ bằng...

Bài 5.30 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng $S = - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} - \frac{2}{27} + ... + {(- 1)}^{n} \frac{2}{3^{n}} + ...$ ...

Bài 5.31 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 3$ . Khẳng định đúng là...

Bài 5.32 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = m + 1$ . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là...

Bài 5.33 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Biết hàm số $f (x) = (\begin{matrix} x^{2} + a n e u x \leq 1 \\ 2 x + b n e u x > 1 \end{matrix})$ có giới hạn khi x → 1. Giá trị của a – b bằng...

Bài 5.34 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Giới hạn $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ là...

Bài 5.35 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $f (x) = \frac{x^{2} - x}{(x)}$ . Khi đó, giới hạn $\lim_{x \to 0} f (x)$ là...

Bài 5.36 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2} - x}{x}$ là...

Bài 5.37 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} 2 n e u - 1 < x \leq 1 \\ 1 - x n e u x \leq - 1 h o a c x > 1 \end{matrix})$ . Mệnh đề đúng là...

Bài 5.38 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Xét hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1} n e u x \neq - 1 \\ m n e u x = - 1 \end{matrix})$ ...

Bài 5.39 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \frac{x (x - 1)}{\sqrt{x - 1}}$ . Hàm số này liên tục trên...

Bài 5.40 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho phương trình x⁷ + x⁵ = 1. Mệnh đề đúng là...

Bài 5.41 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) thỏa mãn |u_n| ≤ 1. Tính $\lim_{n \to + \infty} \frac{u_{n}}{n + 1}$ ....

Bài 5.42 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giới hạn của dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n \sqrt{1 + 2 + ... + n}}{2 n^{2} + 3}$ ....

Bài 5.43 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:...

Bài 5.44 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình vuông H₁ có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần...

Bài 5.45 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm a là số thực thỏa mãn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} + 2 x + 3} + a^{2} + 3 a) = 0$ ....

Bài 5.46 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to - \infty} \frac{x (x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{3} + x + 7}$ ;...

Bài 5.47 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to - \infty} (1 - x) (1 - 2 x) ... (1 - 2018 x)$ ....

Bài 5.48 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ . Hãy tính:...

Bài 5.49 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to 0} x \sin \frac{1}{x}$ ....

Bài 5.50 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 1} - \sqrt{1 - x}}{x}$ . Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng...

Bài 5.51 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{1}{x} n e u x \neq 0 \\ 2 n e u x = 0 \end{matrix})$ ....

Bài 5.52 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm...

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4 trang 72

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

1 357 30/09/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: