Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau cùng có thể tích 200 cm khối và một hình hộp chữ nhật

Lời giải Bài tập 6.26 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

1 394 05/11/2023


Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài tập 6.26 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau cùng có thể tích 200 cm3 và một hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm3 sắp xếp như trong hình bên (độ dài các cạnh hình hộp được tính bằng đơn vị cm). Viết các phân thức biểu thị độ dài (tính bằng cm) của các đoạn thẳng AC và DE.

Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau cùng có thể tích 200 cm^3

Lời giải:

Gọi y (cm) là độ dài đoạn thẳng DE. (y > 0).

Ta có: AB = DE + EF

Vì hình hộp chữ nhật 200 cm3 có diện tích đáy là: (x + 1)x (cm2), từ đó suy ra chiều cao EF = 200xx+1 (cm).

Vì hình hộp chữ nhật 500 cm3 có diện tích đáy là: (x + 2)x (cm2), từ đó suy ra chiều cao AB = 500xx+2(cm).

Vì AB = DE + EF

Suy ra DE = AB – EF = 500xx+2-200xx+1

= 500x+1xx+1x+2200x+2xx+1x+2

= 500x+1200x+2xx+1x+2

=500x+500200x400xx+1x+2

=300x+100xx+1x+2

Ta lại có:

CB = EF = 200xx+1 (cm) (vì hai hình hộp chữ nhật bằng nhau có cùng thể tích 200 cm2).

AC = CB + AB = 200xx+1 + 500xx+2

= 500x+1xx+1x+2+200x+2xx+1x+2

= 500x+1+200x+2xx+1x+2

=500x+500+200x+400xx+1x+2

=700x+900xx+1x+2

Vậy phân thức biểu diễn độ dài độ dài các đoạn thẳng DE và AC là

DE =300x+100xx+1x+2 (cm) và AC = 700x+900xx+1x+2 (cm).

1 394 05/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: