Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho biểu thức P = [(2x-6)/(x^3-3x^2-x+3)]+(2x^2/1-x^2)-(6/x-3) (x khác 3, x khác 1, x khác –1)

    Lời giải Bài tập 6.23 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

    1 476 05/11/2023
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

    Bài tập 6.23 trang 10 SBT Toán Tập 2: Cho biểu thức

    P=2x−6x3−3x2−x+3+2x21−x2−6x−3 (x ≠ 3, x ≠ 1, x ≠ –1).

    a) Rút gọn phân thức 2x−6x3−3x2−x+3.

    b) Chứng tỏ rằng có thể viết P=a+bx−3 trong đó a, b là những hằng số.

    c) Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x để P có giá trị là số nguyên.

    Lời giải:

    a) Ta có 2x−6x3−3x2−x+3=2(x−3)(x3−3x2)−(x−3)

    =2(x−3)x2(x−3)−(x−3)=2(x−3)(x−3)(x2−1)=2x2−1

    b) P=2x−6x3−3x2−x+3+2x21−x2−6x−3

    =2x2−1+2x21−x2−6x−3

    =−21−x2+2x21−x2−6x−3

    =(−21−x2+2x21−x2)−6x−3

    =−2(1−x2)1−x2−6x−3

    =−2−6x−3=−2+−6x−3

    Do đó, P có thể viết dưới dạng P=a+bx−3 trong đó a = –2; b = –6.

    c) Vì P=−2−6x−3nên để P là số nguyên thì 6x−3 phải là số nguyên.

    Suy ra 6 ⋮ (x – 3) hay (x – 3) ∈ Ư(6).

    Khi đó (x – 3) ∈ {1; 2; 3; 6; –1; –2; –3; –6}.

    Suy ra x ∈ {4; 5; 6; 9; 2; 1; 0; –3}.

    Loại x = 1 vì không thỏa mãn điều kiện x ≠ 3, x ≠ 1, x ≠ –1.

    Vậy x ∈ {4; 5; 6; 9; 2; 0; –3} thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập 6.15 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau: a) x2−2x(x−1)2+2−xx(x−1)2;...

    Bài tập 6.16 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2: Tính các hiệu sau: a) 2x2−1x2−3x−(x−1)(x+1)x2−3x;...

    Bài tập 6.17 trang 9 SBT Toán Tập 2: Tính: a) 5x+y2x2y−5y−x2xy2;...

    Bài tập 6.18 trang 9 SBT Toán Tập 2: Tính các tổng sau: a) 56x2y+712xy2+1118xy;...

    Bài tập 6.19 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2: a) Rút gọn biểu thức P=x41−x+x3+x2+x+1....

    Bài tập 6.20 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: a) Rút gọn biểu thức: Q=18(x−3)(x2−9)−3x2−6x+9−xx2−9....

    Bài tập 6.21 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: a) Chứng minh rằng nếu a, b, c ≠ 0, a + b + c = 0 thì 1ab+1bc+1ca=0....

    Bài tập 6.22 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức P=xy−2+2x−3yx−6. Chứng minh rằng x, y...

    Bài tập 6.23 trang 10 SBT Toán Tập 2: Cho biểu thức P=2x−6x3−3x2−x+3+2x21−x2−6x−3 (x ≠ 3, x ≠ 1, x ≠ –1)....

    Bài tập 6.24 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: a) Rút gọn biểu thức P=x2+2xx3−1−1x2−x−1x2+x+1 (x ≠ 0, x ≠ 1)....

    Bài tập 6.25 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900 km với vận tốc không đổi là x...

    Bài tập 6.26 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau cùng có thể tích 200 cm3 và...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

    Bài tập cuối chương 6 trang 14

    Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 476 05/11/2023
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: