Cho cấp số cộng (un) có u4 = ‒12, u14 = 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 trang 64

Câu 6 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có u₄ = ‒12, u₁₄ = 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

A. S₁₆ = ‒24.

B. S₁₆ = 26.

C. S₁₆ = ‒25.

D. S₁₆ = 24.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{u}_4=-12\\ u_{14}=18\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1+3d=-12\\ u_1+13d=18\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=-21\\ d=3\end{array}\right.$

Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

$S_{16}=\frac{16\left[2\cdot \left(-21\right)+\left(16-1\right)\cdot 3\right]}{2}=24$