Một cấp số nhân có bốn số hạng, số hạng đầu là 3 và số hạng thứ tư là 192. Gọi S là tổng

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 trang 64

Câu 9 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có bốn số hạng, số hạng đầu là 3 và số hạng thứ tư là 192. Gọi S là tổng các số hạng của cấp số nhân đó. Giá trị của S là

A. 390.

B. 255.

C. 256.

D. ‒256.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có u₄ = u₁.q³, suy ra 192 = 3.q³,

Do đó q³ = 64 = 4³ nên q = 4

Tổng số hạng các cấp số nhân là:

$S_4=\frac{u_1\left(1-q^4\right)}{1-q}=\frac{3\left(1-4^4\right)}{1-4}=255.$